Economic Order Quantity

EOQ (לפעמים נקרא "מודל שיני המסור") מתאר מודל ניהול הזמנות מלאי המוצא כמות אופטימאלית להזמנה בהינתן מספר הנחות ומשתנים.

ערך זה עוסק בניהול מלאי בתחום הלוגיסטיקה שרשרת אספקה. אם התכוונתם לפירושים אחרים, ראו EOQ (פירושונים).

הנחות

• חידוש המלאי מבוצע מיידית
• ניתן להזמין ולספק את כל הכמות במנה אחת
• הדרישה עבור המוצרים היא קבועה ויציבה
• עלות ההזמנה אינה תלויה בכמות המוזמנת
• אסור חוסר

משתנים

• ${\displaystyle P}$ = עלות הפריט
• ${\displaystyle Q}$ = כמות להזמנה
• ${\displaystyle Q^{*}}$ = הכמות האופטימלית להזמנה
• ${\displaystyle D}$ = דרישה \ ביקוש
• ${\displaystyle K}$ = עלות קבועה להזמנה או דרישה לייצור
• ${\displaystyle r}$ = עלות אחזקת המלאי

מציאת כמות ההזמנה האופטימלית Q*

מציאת עלות ההזמנה האופטימלית מתוך שלוש הפונקציות הבאות

• עלות הרכישה: ${\displaystyle P*D}$
• עלות ההזמנה: ${\displaystyle K*D/Q}$
• עלות אחזקת המלאי: ${\displaystyle r*Q/2}$

${\displaystyle TC=PD+{\frac {DK}{Q}}+{\frac {rQ}{2}}}$

על מנת למצוא את המינימום של העלות הכוללת (TC) - נגזור לפי Q (כל שאר המשתנים ייחשבו כקבועים) ונשווה את השיפוע ל -0

${\displaystyle {0}=-{\frac {DK}{Q^{2}}}+{\frac {r}{2}}}$

בפתרון למשוואה זו נקבל את Q* = הכמות האופטימלית להזמנה

${\displaystyle Q^{*2}={\frac {2DK}{r}}}$

${\displaystyle Q^{*}={\sqrt {\frac {2DK}{r}}}}$

שימושים

מודל זה אינו מתחשב בשינויים בדרישה, שינויים בריבית, הנחת כמות.

ניתן לבצע הערכה כללית לגבי הכמות האופטימלים להזמנה במידה וחלק מהפרמטרים מתקיימים.

קישורים חיצוניים

• תיאור מפורט של המודל, באנגלית