40 (מספר)

40 (במילים: ארבעים) הוא המספר הטבעי הבא אחרי 39 ולפני 41. בספרות יווניות המספר מיוצג על ידי האות מו, ובגימטריה על ידי האות מ'.

40 (מספר שלם)

כתיב עשרוני	40
במילים	ארבעים
מספר סודר	ארבעים
גימטריה	מ'
גורמים ראשוניים	${\displaystyle 2^{3}\cdot 5}$
כתיב רומי	${\displaystyle \ XL}$
כתיב בינארי	101000
כתיב הקסדצימלי	28

במתמטיקה

• 40 הוא מספר פריק ניתן לכתוב אותו כ: ${\displaystyle 2^{3}\times 5=40}$
• 40 הוא מספר הרשאד (שכן המספר 40 מתחלק ב4 שהוא גם סכום ספרותיו) ומספר אורתוגונלי (הוא המספר האורתוגונלי הרביעי).
• למספר 40 יש 8 מחלקים שונים: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. סכום מחלקיו 90 ולכן הוא מספר מרובה (מספר שסכום מחלקיו גדול ממנו).
• ${\displaystyle 8.1591528324789773434561126959612\times 10^{47}=40!}$
• השורש הריבועי של 40 שימש בימי קדם כקירוב להיקף של מעגל (2 פאי) שכן: ${\displaystyle {\sqrt {40}}=6.324\approx 6.283=2\pi }$

במדע

• המספר האטומי של זירקוניום Zr.
• 40 שבועות להיריון מלא אצל האדם.

ביהדות

בתנ"ך

• 40 יום:
  • משה עולה להר סיני לארבעים יום ולילה שם אינו אוכל ושותה כמו מלאך (שמות כד) "ויבא משה בתוך הענן, ויעל אל ההר; ויהי משה בהר ארבעים יום וארבעים לילה".
  • משה מתפלל על עם ישראל, שימחל להם חטא העגל, פעמיים במשך ארבעים יום. (דברים פרק ט פסוק יח) "וָאֶתְנַפַּל לִפְנֵי יְקֹוָק כָּרִאשֹׁנָה אַרְבָּעִים יוֹם וְאַרְבָּעִים לַיְלָה".
  • במבול (בראשית פרק ז) "ויהי הגשם על הארץ ארבעים יום וארבעים לילה".
  • בסיפור דוד וגלית (שמואל א פרק יז) "ויגש הפלשתי השכם והערב ויתיצב ארבעים יום".

• 40 שנה:
  • משה הוביל את עם ישראל במדבר 40 שנה.
  • בתקופת השופטים כתוב שלוש פעמים "ותשקוט הארץ 40 שנה".

נראה כי המספר 40 שנה מציין ביהדות תקופה שלמה.^{[דרוש מקור]} על פי המפרשים המסורתיים, האל דאג שתהיה למשה ולשופטים תקופת כהונה מלאה. לעומתם, ישנם חוקרים הטוענים שהמספרים בתנ"ך אינם מציינים את העובדות, אלא הן עוסקות בסמליות.

בחז"ל

בדברי חז"ל מצאנו אזכורים רבים למספר 40 בין היתר:

• ארבעים יום קודם יצירת הולד בת קול יוצאת ואומרת בת פלוני לפלוני, בית פלוני לפלוני, שדה פלוני לפלוני^[1].
• ארבעים ימי רצון מראש חודש אלול ועד יום כיפור. בהם נוהגים מנהגים מיוחדים: האשכנזים תוקעים בשופר בסיום התפילה והספרדים נוהגים לומר בימים אלו סליחות.
• תפילה במשך 40 יום היא סגולה להיושע^[2].
• תענית במשך 40 יום מסוגלת לכפרת עוון^[3].
• בן ארבעים לבינה^[4].

בתחומים אחרים

• במשחק כדורסל יש 40 דקות.
• גורד שחקים לפי רבים הוא בניין בן 40 קומות או יותר^{[דרוש מקור]}.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא 40 בוויקישיתוף

• נאור אריה אוירבך, טוב נהורך, ביאורים בתורה, בנביאים ובחז"ל על המשמעות האחידה של המספר ארבעים, ירושלים תש"ס, באתר אוצר החכמה

הערות שוליים

1. תלמוד בבלי, מסכת סוטה, דף ב', עמוד א'
2. ספר בית אהרן - קרלין פרשת נח, דברים רבה פרשת ואתחנן פרשה ב מהו בכל קראנו אליו אמרו רבנן יש תפלה שנענית לארבעים יום ממי את למד ממשה דכתיב ואתנפל לפני ה' מ' יום וגו'.
3. תלמוד בבלי, מסכת בבא מציעא, דף ל"ג, עמוד ב', שולחן ערוך, אורח חיים, סימן של"ד, סעיף כ"ו
4. משנה, מסכת אבות, פרק ה', משנה כ"א

מספרים טבעיים
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55
60 70 80 90 99 100 200 300 400 500 1,000 2,000 10,000 100,000 600,000 1,000,000
אחרים
שמות מספרים | ...0.999 | 666 | 1089 | 1729 | קבוע קפרקר | גוגול | גוגולפלקס | מספר גרהאם