פליטה ספונטנית

פליטה ספונטנית של פוטון (או פליטה עצמונית של פוטון או פליטה מאליה של פוטון^[1]) היא תהליך שבו מערכת פיזיקלית עוברת ממצב בעל אנרגיה גבוהה, למצב בעל אנרגיה נמוכה יותר על ידי פליטה של אור. 'פליטה ספונטנית' נחקרה לראשונה עבור אטומים, שבהם אלקטרון יכול לעבור ממצב קוונטי אחד לאחר על ידי פליטה ספונטנית. דוגמאות אחרות ל'פליטה ספונטנית' הם מעברים אלקטרונים, רוטציונים וויברציוניים במולקולות, וכן דעיכות בתוך גרעיני אטומים הגורמות לקרינת גמא. פליטה ספונטנית של אור היא תופעה בסיסית וחשובה בתהליכים רבים בטבע, ומשמשת כבסיס ליישומים רבים כגון: צג CRT, צג פלזמה, לייזרים, ודיודות אור.

פליטה ספונטנית של פוטון

תאוריה

(ההסברים הבאים יתייחסו לאטומים, אך הם נכונים גם עבור מערכות אחרות שבהם יש פליטה ספונטנית, כגון גרעינים ומולקולות).

במכניקת הקוונטים, אם מסתכלים על תנועת האלקטרון סביב הגרעין באטום, מקבלים סדרה של מצבים יציבים. פיתוח כזה נקרא פיתוח מסדר ראשון, שכן הוא איננו מתייחס לקשר של האטום לסביבה שלו, ומכאן גם הוא לא מאפשר פליטה ובליעה של פוטונים. כאשר מתחשבים בקשר בין האטום לסביבה, כלומר לשדה האלקטרומגנטי, מתקבלת האפשרות למעבר בין המצבים של האטום על ידי פליטה או בליעה של פוטונים, ובפרט מתקבל התהליך של פליטה ספונטנית. פיתוח כזה נקרא פיתוח מסדר שני, בשביל לעשות אותו צריך להניח שהשדה האלקטרומגנטי עצמו מקוונטט. תאוריה זו נקראת תורת השדות הקוונטית וכאשר מפעילים אותה על השדה האלקטרומגנטי היא נקראת אלקטרודינמיקה קוונטית.

באלקטרודינמיקה קוונטית לשדה האלקטרומגנטי יש מצב יסוד ומצב וואקום שיכולים לבצע אינטראקציה ולהתערבב עם המצב המעורר של האטום. כתוצאה מכך המצב הסטציונרי של האטום כבר לא מצב עצמי של המערכת המוכללת. המערכת כעת יכולה להשתנות כפונקציה של הזמן ולהגיע למצב שבו יש אלקטרון ברמה נמוכה ועוד פוטון בשדה האלקטרומגנטי - כלומר נפלט פוטון.

למרות שיש רק מעבר אלקטרוני אחד - מרמה גבוהה לרמה נמוכה - ישנם הרבה מצבים אפשריים למערכת בסיום התהליך כתוצאה ממצבי הפוטון הרבים בסיום - קיטוב וכיוון - ולכן מספר המצבים האפשריים במרחב הפאזה של השדה האלקטרומגנטי גדול הרבה יותר ממספר המצבים של האטום ומכיוון שצפיפות הסיכוי ממלאת בצורה שווה את כל מרחב הפאזה יש הרבה יותר סיכוי לעבור רמה וליצור פוטון יש מאין לכיוון כל שהוא מאשר להישאר ברמה העליונה.

קצב הפליטה הספונטנית

קצב הפליטה הספונטנית מתואר על ידי כלל הזהב של פרמי. הקצב נשלט על ידי שני פרמטרים: חלק אטומי שמתאר את המבנה הפנימי של מקור האור, והשדה האלקטרומגנטי שמתאר את צפיפות המצבים של השדה האלקטרומגנטי בסביבה (כל הפוטונים האפשריים). החלק האטומי מתאר את רוחב הרמה ויציבותה דבר שמאפשר לחשב את חוזק הרמה. בתווך הומוגני קצב הפליטה הספונטנית ניתן על ידי:

${\displaystyle \Gamma _{rad}(\omega )={\frac {\omega ^{3}n|\mu _{12}|^{2}}{3\pi \varepsilon _{0}\hbar c^{3}}}}$

כאשר ${\displaystyle \omega }$ היא תדירות הפליטה, ${\displaystyle n}$ הוא מקדם השבירה, ${\displaystyle \mu _{12}}$ הוא מומנט הדיפול, ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ מקדם הדיאלקטריות של הריק, ${\displaystyle \hbar }$ הוא קבוע פלאנק ו-${\displaystyle c}$ היא מהירות האור. ניתן לראות שקצב הפליטה עולה לפי ${\displaystyle \omega ^{3}}$.

פליטה ספונטנית בלייזר

עקרון הפעולה של הלייזר מבוסס על תהליך של פליטה מאולצת המתחיל כתוצאה מתהליכי פליטה ספונטנית. גם כאשר הלייזר פועל, במקביל לפליטה המאולצת, הרי שעדיין קיימת פליטה ספונטנית בחומר המעורר. פליטה זו גורמת להרחבה הומוגנית של תדר הלייזר ונקראת גם "רעש קוונטי". ניתן לתאר את משוואות הלייזר בצורה מופשטת עם הרעש הקוונטי על ידי הוספת משתנה אקראי ${\displaystyle \ \eta (t)}$. המשוואות המתארות מצב זה נקראות משוואות לנגווין:

${\displaystyle {\frac {\partial n}{\partial t}}={\frac {1}{\tau _{c}}}(G-\alpha )n+\eta (t)}$

כאשר G הוא ההפרש בין מספר האטומים ברמה עליונה למספר האטומים ברמה התחתונה, ${\displaystyle \alpha }$ הוא כמות הפוטונים שהמהוד מאבד כל מחזור. ו- ${\displaystyle \tau _{c}}$ הוא זמן המחזור של המהוד. את משוואות אלה ניתן לפתור על ידי שיטת פוקר-פלאנק ולקבל תוצאה הסתברותית לכל זמן.

ראו גם

• פליטה מאולצת
• מקדמי איינשטיין

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא פליטה ספונטנית בוויקישיתוף

הערות שוליים

1. פְּלִיטָה מֵאֵלֶיהָ במילון פיזיקה מודרנית (תשנ"ג), באתר האקדמיה ללשון העברית