נחום תקום

נַחוּם תָּקוּם (נקרא גם: "איש קם חיש") הוא סוג של צעצוע, שכאשר מטים אותו על צידו הוא מתרומם מאליו.

נחום תקום

השם העברי "נחום תקום" נוצר כנראה בהשפעת השם הרוסי של הצעצוע "ואנקה וְסטאנקה" (Ванька-Встанька) שמשמעותו: ואנקה (שם פרטי) תקום.

מבנה ועיצוב

חלקו התחתון של הצעצוע עשוי חומר בעל משקל סגולי גבוה, ולכן מרכז המסה נמוך באופן יחסי לגובהו של הצעצוע

כאשר הצעצוע מוטה על צידו, מרכז המסה הנמוך גורם למומנט כוח בכיוון שיחזיר את הצעצוע חזרה למצב של עמידה

הצעצוע מעוצב לרוב כמעין בובה בעלת תחתית עגולה. חלקה התחתון של הבובה עשוי מחומר בעל משקל סגולי גבוה, כגון מתכת, ואילו רוב הנפח של הבובה עשוי מחומר בעל משקל סגולי נמוך. מרכז המסה של הצעצוע נמוך מאוד ביחס לגובהו, וכאשר מטים את הצעצוע על צידו, מרכז המסה הנמוך גורם למומנט כוח בכיוון שיחזיר את הצעצוע חזרה למצב של עמידה.

עובדות מתמטיות

תכונת הנחום תקום של חפצים מסוימים מתאפשרת בזכות חלקם התחתון שלו תכונת שיווי משקל יציב. חלק זה עשוי לקיים תכונות מתמטיות מעניינות:

• חצי כדור (המיספירה) המונח על משטח אופקי כך שמרכזו למעלה ישאף תמיד לחזור למצב זה כל עוד לא הפכו אותו.
• עבור חצי אליפסואיד מתקיים מצב ייחודי: הוא נמצא במצב שיווי משקל יציב כל עוד החתך האליפטי שלו הוא בעל אקסצנטריות הקטנה מערך מסוים. החל מאקסצנטריות מסוימת^[1] (${\displaystyle \epsilon =0.7905}$) הוא יימצא במצב שיווי משקל רופף וכל תנודה קטנה תשנה את מצבו. בפרט, פרבולואידים, בעלי אקסצנטריות 1, אינם יכולים להימצא בשיווי משקל כאשר מניחים אותם על קודקודם. ארכימדס חקר תנוחות יציבה של פרבולואידים צפים (בספרו על גופים צפים).

מחקר

ב-1995 חזה המתמטיקאי הרוסי ולדימיר ארנולד קיומו של גוף עם תכונת נחום תקום, כלומר גוף עם בדיוק שני מצבי שיווי משקל: אחד יציב ואחד רופף, העשוי מחומר הומוגני.
השערה זו הוכחה ב-2005 בידי המדענים ההונגרים גאבור דומוקוש ופטר ורקוני. הגוף עם התכונה הזו זכה בכינוי "גוֹמבּוֹץ".

בתרבות

• המונח "נחום תקום" משמש לעיתים לתיאור של מי שנפל ממעמדו ואחר כך הצליח לקום מחדש.^[2]
• בניסוי בנדורה - ניסוי בתחום הפסיכולוגיה שנערך בשנת 1961 - נעשה שימוש בבובת נחום תקום, כאובייקט שהופעלה עליו אלימות. אחד השמות באנגלית של הצעצוע הוא Bobo doll, והניסוי נקרא על שמו - Bobo doll experiment.

צעצועים וחפצים דומים

בובה מסורתית ביפן הקרויה אוקיאגארי-קובושי (起き上がり小法師) בנויה בצורה דומה, ועיקר הנפח שלה עשוי מעיסת נייר. משמשת כקמע וכסמל לכושר התמדה ולגמישות.

ישנם צעצועים המעוצבים בצורה אחרת: מחוברים למשקולת הנמצאת מתחת לגובה השולחן. מרכז המסה של הצעצוע נמצא אף הוא מתחת לגובה השולחן, ולכן גם צעצוע כזה יחזור למצבו הקודם כאשר יטו אותו על צדו.

העיקרון המכני של הצעצוע משמש לעיתים גם לאביזרים שונים שאינם צעצועים.^[3]

גלריה

• 
  תמונת הצעצוע נחום תקום, נירנברג, המאה ה-19
• 
  בובת אוקיאגארי-קובושי מסורתית מיפן
• 
  צעצוע שמרכז המסה שלו מתחת לגובה השולחן, צעצוע זה יחזור אף הוא למצבו הקודם לאחר שיטו אותו על צידו
• 
  דוגמה ל"גומבוץ" - גוף מרחבי עם תכונת "נחום תקום" העשוי מחומר אחיד

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא נחום תקום בוויקישיתוף

• P. L. Várkonyi & G. Domokos - Mono-monostatic Bodies: The Answer to Arnold’s Question - באתר Gömböc
• רוביק רוזנטל, מסבתא רבתא ועד נחום תקום, באתר nrg‏, 28 באוגוסט 2008
• נחום תקום וחברים - באתר קולקט