לחץ

בפיזיקה, לחץ הוא גודל שניתן לשייך למערכות מאקרוסקופיות (כלומר, בעלות מספר רב של חלקיקים) שמתאר את היחס בין כוח לבין יחידת שטח עליה הוא מופעל במאונך.

ערך זה עוסק בגודל פיזיקלי. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו לחץ (פירושונים).

כוח F, שמופעל בניצב למשטח ששטחו A, יוצר לחץ P השווה ל-F/A.

לדוגמה, עבור גז במיכל סגור, חלקיקי הגז מתנגשים באופן תמידי בדפנות המיכל, ובכך מפעילים עליהן כוח. אם במשך פרק זמן נתון נספור את כמות ההתנגשויות של חלקיקי גז בחלק מסוים של הדופן, וכן את כמות ההתנגשויות בחלק אחר של הדופן ששטחו כפול, נמצא שכמות ההתנגשויות כפולה בחלק ששטחו כפול, ולכן הכוח שהגז מפעיל עליו הוא כפול מהכוח שמופעל על החלק הקטן יותר. היחס של הכוח ליחידת שטח הדופן לא תלוי בשטח הדופן, אלא בתכונות הגז עצמו (כמה מהר המולקולות נעות, מה המסה של מולקולה בודדת, וכו'), ולכן ניתן לשייך לגז גודל שנקרא לחץ.

לחץ יכול להיות מוגדר גם בתוך חומר, כאשר אין משטח ממשי שעליו פועל כוח. בנוזלים ובגזים, לחץ הוא הכוח שיוצרת התנגשות של מספר רב של מולקולות החומר על דפנות הכלי שבו הוא מוכל. הלחץ במקרה זה מוגדר ככוח החיצוני שפועל על פאה של קובייה קטנה בתוך החומר, חלקי שטח הפאה.

גם במוצקים מושג הלחץ קיים ומוגדר, אך מושג זה לא מספיק כדי לתאר את הכוחות הפועלים על משטחים, זאת בגלל תכונות החוזק שגורמות גם לשינויי צורה.

מדידת לחץ אטמוספירי מאפשרת חיזוי מזג אוויר ומציאת גובה מעל פני הים. חישובי לחץ משמשים בכל תחומי ההנדסה (למשל בהנדסת בניין, הנדסת מכונות והנדסת רכב), ובמדע בתחומים רבים.

הקשר בין לחץ וכוח

משימור תנע ואנרגיה, בהתנגשות של מולקולה בודדת בעלת מסה קטנה בקיר עם מסה הרבה יותר גדולה, ניתן לקבל שהכוח שפועל על הקיר יהיה תמיד מאונך לקיר, לא משנה באיזה כיוון הגיעה המולקולה. לכן, לא משנה מה צורת מיכל הגז, הכוח שמרגיש אלמנט שטח מההתנגשויות תמיד יהיה מאונך לו. בנוסף, ככל שלוקחים שטח גדול יותר, כך יש יותר התנגשויות ביחידת זמן (באופן פרופורציונלי לשטח), ולכן כפי שתואר למעלה, נוח להגדיר לנוזלים וגזים תכונה שלא קשורה למיכל עצמו, הלחץ שלהם, המסומן באות ${\displaystyle P}$. כאשר נסתכל על אלמנט שטח בעל גודל ${\displaystyle A}$ שנמצא בסמוך לזורם בלחץ ${\displaystyle P}$, אלמנט השטח ירגיש כוח במאונך אליו ששווה בגודלו למכפלת לחץ הנוזל בשטח האלמנט:

${\displaystyle {\vec {F}}=PA{\hat {n}}}$

כאשר ${\displaystyle {\hat {n}}}$ וקטור יחידה שמצביע בכיוון מאונך לאלמנט השטח.

ניתן להסתכל על הנוסחה גם בכיוון ההפוך. כלומר, אם פועל כוח מסוים על גוף, כדי להקטין את הלחץ ניתן להגדיל את השטח עליו הכוח מופעל (כך כל חתיכה מאלמנט השטח מרגישה פחות כוח בפני עצמה). לדוגמה: אם ננסה לשכב על מסמר נרגיש כאב חד, והמסמר אף עלול לפצוע. לעומת זאת, אם נשכב על מיטת מסמרים עם מספר רב של מסמרים, שטח המגע בין המסמרים לגופנו יגדל. כתוצאה מכך, הכוח הנקודתי הדרוש לכל מסמר להינעץ לאותו עומק כמו במקרה הקודם גם יגדל. אך הכוח הכולל המופעל (המשקל שלנו) לא ישתנה. במילים אחרות, הלחץ על העור יקטן (כל חתיכת עור מרגישה פחות כוח בפני עצמה ולכן אף חתיכה לא נקרעת).

בכל הדוגמאות להלן, דובר על הכוח שמרגיש משטח כתוצאה מהתנגשויות בכיוון אחד, אך עבור משטח שנמצא בתוך נוזל או גז, המשטח ירגיש כוח משני הכיוונים. אם הלחץ זהה משני צדדי המשטח, הכוח השקול שירגיש המשטח הוא 0. לעומת זאת, אם הלחץ בכיוון אחד של המשטח גדול מהלחץ בכיוון השני, הזורם מהכיוון הראשון ידחוף חזק יותר ושקול הכוחות יהיה שונה מאפס. באופן כללי, הכוח שמרגיש אלמנט נפח בעל גודל ${\displaystyle dV}$ פרופורציונלי לגרדיאנט הלחץ:

${\displaystyle {\vec {F}}=-\nabla P\cdot dV}$

לדוגמה, בגלל כוח המשיכה, הלחץ במים עולה ככל שיורדים עמוק יותר. לכן, כאשר מכניסים כדור ים למים, הוא מרגיש לחץ גדול יותר מתחתיו מאשר מעליו, ולכן מרגיש כוח למעלה. כוח זה נקרא לרוב ציפה, והוא נובע מגרדיאנט בלחץ הזורם. גם על סלע באותם ממדים היה מופעל אותו כוח, אך משום שהוא הרבה יותר כבד מכדור ים, המשקל שלו גבוה יותר מגרדיאנט הלחץ שמפעילים המים והוא שוקע.

עוד דוגמה היא כנף של מטוס, שתוך כדי מעוף גורמת ללחץ האוויר מעליה להיות נמוך מלחץ האוויר מתחתיה, דבר שגורם לכוח עילוי.

בשואבי אבק, השואב יוצר לחץ נמוך מאטמוספירה בתוכו, דבר שגורם לאוויר קרוב לשואב להרגיש מכיוון אחד שלו (כיוון השואב) לחץ נמוך יותר מבכיוון השני (איפה ששאר האוויר נמצא, בלחץ אטמוספירי), ולכן גורם לאוויר עצמו להדחף פנימה אל תוך השואב.

משוואת מצב

לחץ המערכת קשור לגדלים תרמודינמיים אחרים כמו טמפרטורת המערכת או צפיפותה. לדוגמה, באופן אינטואיטיבי ניתן להבין שאם לוקחים את אותה כמות גז ושמים במיכל עם נפח גדול פי 2, הגז יתפרס במיכל ובכל רגע קיר המיכל ירגיש פי 2 פחות התנגשויות. לעומת זאת, אם באותו מיכל נכניס פי 2 חלקיקי גז, גם השפה של המיכל תרגיש פי 2 יותר התנגשויות. בנוסף, אם נחמם את הגז, המולקולות בו ינועו מהר יותר ויתנגשו ביותר עוצמה בקירות המיכל, מה שיגרום ליותר כוח. באופן כללי הקשר בין לחץ המערכת לטמפרטורה בה היא נמצאת וצפיפותה נקרא משוואת המצב של המערכת, ועבור הדוגמה האינטואיטיבית המתארת גז אידיאלי, משוואת המצב היא ${\displaystyle P={\frac {Nk_{B}T}{V}}}$ כאשר:

${\displaystyle N}$ כמות חלקיקי הגז

${\displaystyle V}$ נפח המערכת

${\displaystyle T}$ טמפרטורת המערכת

${\displaystyle k_{B}}$ קבוע בולצמן

מקובל יותר להציג את משוואת המצב הזו כ-${\displaystyle PV=Nk_{B}T}$.

עבור צפיפויות מאוד גבוהות של הגז, המולקולות מתחילות למשוך אחת את השנייה דרך כוחות ואן דר ואלס, מה שיגרום לכך שבשלב הזה הלחץ על דפנות המיכל לא עולה בצורה פרופורציונלית לצפיפות (עבור יותר מולקולות הן תמשוכנה אחת את השנייה קצת יותר ולכן הכוח על שפת המיכל לא תעלה באותה כמות שיכלה להיות בלי המשיכה הזו). במקרה זה, כאשר הקירוב של גז אידיאלי לא תקף, משוואת המצב היותר מדויקת נהיית המשוואה של גז ואן דר ואלס

${\displaystyle \left(P+a{\frac {N^{2}}{V^{2}}}\right)\left(V-Nb\right)=Nk_{B}T}$

כאשר ${\displaystyle a,b}$ קבועים שקשורים לחוזק כוחות המשיכה בין מולקולות הגז ולגודלן.

באופן כללי, משוואת מצב היא תכונה של החומר עצמו - למים, אוויר, חנקן נקי, ולברזל כולן משוואות מצב שמתארות את הקשר בין הגדלים התרמודינמיים השונים. עבור מקרים ספציפיים ניתן להסיק את משוואת המצב מעקרונות בסיסיים (כמו במקרה של גז אידיאלי), אך באופן כללי הבעיה הזו נחשבת קשה ולרוב משוואת מצב של חומר מתקבלת על ידי ניסויים.

יחידות

במערכת היחידות הבינלאומית נמדד הלחץ בפסקל שמוגדר כלחץ שמפעיל כוח של ניוטון אחד על משטח בעל שטח של מטר רבוע אחד: ${\displaystyle \operatorname {Pa} ={\frac {N}{m^{2}}}}$.

עם זאת, יחידה זו אינה שימושית בחיי היום יום מאחר שהיא מאוד קטנה, ולכן מקובל להשתמש ביחידות יותר גדולות כמו אטמוספירה או בר, ועבור שינויים בלחץ מקובל להשתמש במילימטר כספית או מיליבר. בארצות דוברות אנגלית מקובל גם השימוש ביחידה PSI, ראשי תיבות של Pound per Square Inch - כוח של ליברה אחת לשטח של אינץ' רבוע.

פירוש היחידות השונות:

• אטמוספירה - אטמוספירה אחת היא בקירוב הלחץ הממוצע שמפעילה אטמוספירת כדור הארץ בגובה פני הים, והיא שווה ל-101,325 פסקל לערך או 760 מ"מ כספית.
• בר - יחידה השווה בדיוק ל-100,000 פסקל. בר אחד מאוד קרוב לאטמוספירה אחת, אך הוא כפולה פשוטה של יחידת הלחץ הבסיסית פסקל, ולכן נפוץ מאוד ובגלל הסטייה הקטנה (1%) ביניהם, ניתן לשמוע אנשים משתמשים ביחידה כקירוב טוב ליחידה אטמוספירה.
• mmHg - מילימטר כספית - הלחץ שיצור עמוד כספית בגובה מילימטר אחד בתחתיתו.
• טור (Torr) - הלחץ השווה ל-1 חלקי 760 הלחץ של אטמוספירה אחת. ההבדל בינו לבין mmHg זניח ולכן כמעט ולא מבחינים בין השניים. באופן מסורתי, זו היחידה השימושית בקרב העוסקים במערכות ואקום (לחץ נמוך).

טבלת המרות בין יחידות נפוצות

	פסקל	בר	אטמוספירה	מילימטר כספית	PSI
1 פסקל	1	10-5	0.987×10-5	0.0075	1.45038×10-4
1 בר	100,000	1	0.987	750	14.5038
1 אטמוספירה	101,325	1.013	1	760	14.6959
מילימטר כספית (torr)	133	0.00133	0.00132	1	0.0193368
PSI	6894.76	0.0689476	0.068046	51.7149	1

מדידת לחץ

לחץ נמדד באמצעות מכשיר הנקרא מנומטר.

מנומטר פשוט בנוי מצינור בצורת האות U כאשר בקצהו האחד מצוי לחץ ידוע, בתחתיתו זורם כלשהו, וקצהו השני משמש למדידת לחץ. ניתן לחשב את הלחץ על ידי מדידת הפרש הגבהים בין שני קצוות הזורם ובעזרת הנוסחה למציאת לחץ סטטי בקירוב של שדה כבידה אחיד:

${\displaystyle P=\rho gh\,}$

כאשר: ${\displaystyle \ \rho }$ היא צפיפות הנוזל, g הוא תאוצת הכובד, ו-h הוא גובה עמוד הנוזל.

לחץ בנוזלים ובגזים

לחץ הנוצר על ידי התנגשויות של חלקיקים בדפנות המכל. החלקיקים הן הנקודות השחורות. ניתן לדמיין שאלו כל החלקיקים במכל בנקודת זמן מסוימת. העקבות השחורים הם מסלולים של חלקיקים שרחוקים מהדפנות. חלקיקים כאלו לא יתרמו ללחץ על הדפנות בנקודת הזמן שבציור. העקבות האדומים הם של חלקיקים שהתנגשו בדופן, והחלקיק הוחזר למכל. שקלול וקטורי הכח של החלקיקים שכן התנגשו מייצר כוח אנכי לדופן. מרכיבי כוח של חלקיקים שונים שאינם מאונכים מבטלים זה את זה.

כפי שהוזכר בהתחלה, נוזלים וגזים (המכונים יחד זורמים) מורכבים ממספר רב של מולקולות אשר נעות באופן אקראי לכל הכוונים. בכל זמן נתון מספר רב של מולקולות מתנגשות זו בזו או במשטח, והכוח אשר הן מפעילות בהתנגשות זו יוצר לחץ אחיד בקירוב טוב. במיוחד כשמדובר בגזים הלחץ תלוי בתכונות החומר: ככל שיש יותר חלקיקים (יותר גז במיכל) הלחץ עולה, וככל שמהירות החלקיקים של הגז גדלה (ואיתה גם הטמפרטורה), הלחץ יעלה גם כן.

לחץ סטגנציה (עצירה) הוא הלחץ שיוצר זרם הנתון במהירות מסוימת ונעצר. בכלי טיס משתמשים בצינור פיטו על מנת למדוד את הלחץ מסביב למטוס, ואת לחץ הסטגנציה ובאמצעותם לחשב את מהירות הטיסה ביחס לאוויר.

יישומים

• עומד הידראולי

לחץ בתרמודינמיקה

בתרמודינמיקה מקובל לדבר על הלחץ הממוצע שמפעילה המערכת על פאותיה. לרוב, המערכת תהיה גז הנתון במכל. לחץ זה נתון על ידי

${\displaystyle \ P=-\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{S}}$

כאשר

• P זה הלחץ הממוצע שמפעילה מערכת על פאותיה. בתהליך הפיך הוא שווה ללחץ החיצוני המופעל על המערכת.
• U זוהי האנרגיה הפנימית של המערכת.
• V הוא נפח המערכת
• S היא האנטרופיה שנשארת קבועה בגזירה חלקית זו.

במילים אחרות, עבור תהליך שינוי נפח הפיך (לדוגמה, דחיסה איטית של המיכל), במערכת בעלת מספר חלקיקים קבוע, כמות העבודה האינפיניטסימלית שנעשתה עליה שווה ל

${\displaystyle \ dW=-PdV}$

במובן הזה, ניתן לראות שלחץ מבטא את היחס בין שינוי באנרגיה לשינוי בנפח.

לחץ אטמוספירי

ערך מורחב – לחץ אטמוספירי

לחץ אטמוספירי הוא הכוח שמפעיל משקל האוויר ליחידת שטח עליו פועל הכח. לחץ זה תלוי ברום הנקודה ובתנאים המטאורולוגיים. לחץ האוויר מופעל כאשר מולקולות האוויר מתנגשות בשטח עליו מופעל הלחץ. ככל שהמולקולות צפופות יותר, וככל שמהירותן (שתלויה בטמפרטורה) גדלה, הלחץ גדל (בהתאם למשוואת המצב של אוויר).

בתנאים סטנדרטיים, שנקבעו לגובה פני הים, מוגדר לחץ האוויר כאטמוספירה אחת. גרדיאנטים בלחץ האטמוספירי מהווים את הגורם המשמעותי ביותר ביצירת רוח. (מהדיון למעלה, גרדיאנט בלחץ האטמוספירי קשור לכוח שירגיש נפח מסוים של אוויר)

תת-לחץ

תת לחץ או לחץ שלילי מתאר מצב שבו הלחץ הנמדד מוצג כערך שלילי. תת-לחץ נובע בדרך כלל מכך שהלחץ הנמדד נמוך מלחץ ייחוס כלשהו ומוצג יחסית אליו. תת-לחץ בצמיג למשל הוא לחץ הנמוך מהלחץ הרצוי לצמיג. תת-לחץ של 80 קילו פסקל יכול להופיע במד לחץ סטנדרטי כלחץ שלילי של 21 קילו פסקל ביחס ללחץ אטמוספירי (101 קילו פסקל).

עם זאת, קיימים מקרים בהם לחץ שלילי הוא לחץ שלילי אבסולוטי ולא יחסי (כלומר לא ביחס ללחץ חיובי אחר). במצב זה, אלמנט שטח מרגיש כוח משיכה אל כיוון הנוזל ולא החוצה ממנו. במצב זה אם הלחץ השלילי גדול יותר (בערכו המוחלט) מהחוזק של החומר, החומר ייקרע.

ראו גם

• חוק פסקל
• תרמודינמיקה
• לחץ אטמוספירי
• לחץ דם
• לחץ חלקי
• מנומטר

קישורים חיצוניים

מיזמי קרן ויקימדיה
ערך מילוני בוויקימילון: לחץ
ערך מילוני בוויקימילון: תת לחץ
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: לחץ

• לחץ, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)