תיאורמה אגרגיום
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
תיאורמה אגרגיום (בלטינית: Theorema Egregium; בעברית: המשפט הראוי לציון או משפט נהדר) הוא תוצאה יסודית בגאומטריה דיפרנציאלית שהוכחה על ידי קרל פרידריך גאוס ב-1828 ועוסקת בעקמומיות של משטחים. המשפט קובע כי עקמומיות גאוס של משטח יכולה להיקבע באמצעות מדידת זוויות ומרחקים על המשטח עצמו, ללא תלות באופן שבו המשטח משוכן במרחב האוקלידי המקיף אותו. לכן עקמומיות גאוס היא תכונה פנימית של המשטח. בשפה מתמטית מודרנית: עקמומיות גאוס של משטח היא אינווריאנטית תחת איזומטריה מקומית.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/Helicatenoid.gif/200px-Helicatenoid.gif)
המשפט הוא "יוצא דופן" משום שהגדרת עקמומיות גאוס של המשטח עושה שימוש ישיר באופן שבו המשטח משוכן במרחב. לכן זה מפתיע מאוד שהתוצאה הסופית אינה תלויה בשיכון שלו, ונשמרת אם מעקמים או מפתלים את המשטח.
בעוד שגאוס הראה כי תנאי הכרחי להיתכנות הפיתוח של משטח אחד למשטח אחר הוא שוויון מקומי של עקמומיות גאוס של שני המשטחים, פרדיננד מיינדינג הוכיח ב-1839 כי זהו גם תנאי מספיק (משפט מיינדינג).