תורת הכאוס
תאוריה מדעית / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
תורת הכָּאוס (או התוהו) היא ענף במתמטיקה, בחיזוי מזג אוויר, בפיזיקה, בכלכלה ובפילוסופיה, המתארת מערכות רבות, שגם כאשר ידועים כל החוקים השולטים בהן, לא ניתן לחזות את התפתחותן לטווח ארוך. מערכות אלו מכונות מערכות דינמיות, והן בעלות רגישות גבוהה לשינויים מזעריים בתנאי ההתחלה. תופעה זו מכונה בלשון ציורית "אפקט הפרפר". דוגמאות למערכות כאלה הן האטמוספירה ומערכות כלכליות מסוימות.
החידוש הגדול בתורת הכאוס היה ההדגמה כי גם במערכות פשוטות ודטרמיניסטיות קיימים מצבים בהם התנהגות המערכת אינה ניתנת לחיזוי באופן אפקטיבי, משום שלשם כך יש צורך בידיעת התנאים ההתחלתיים בדיוק אינסופי - שאינו אפשרי.
בניגוד למה שהשם מרמז, "התנהגות כאוטית" אינה התנהגות שיש בה אי סדר מוחלט, אלא התנהגות חסומה; כלומר, מוגבלת לאירועים מסוימים, ושואפת למושך – אוסף יציב של מצבים. לפני פיתוחה של תורת הכאוס, המושכים היחידים הידועים היו ההתכנסות לנקודת איזון (אקוויליבריום), ההתכנסות למסלול מחזורי, וההתכנסות למסלול כמעט מחזורי. תורת הכאוס הוסיפה לרשימה מושך מוזר; מסלול שהמערכת מתכנסת אליו, בעל אופי פרקטלי.
מערכות בהן מתקיימת התנהגות כאוטית הן לא ליניאריות בהכרח. עבור משוואות הפרש, התנהגות כאוטית יכולה להופיע כבר במשוואה יחידה, כמו ההעתקה הלוגיסטית. עבור משוואות דיפרנציאליות רגילות, התנהגות כאוטית יכולה להופיע רק ממערכת בה לפחות שלוש משוואות אוטונומיות מסדר ראשון (כגון משוואות לורנץ), או מערכת של שתי משוואות עם תלות ישירה בזמן.