תומך (מתמטיקה)

במתמטיקה ובמיוחד באנליזה מתמטית, תומך של פונקציה הוא קבוצת כל הנקודות שבהן הפונקציה שונה מאפס. לעיתים מגדירים את התומך כסגור של קבוצה זו. פורמלית, עבור פונקציה ${\displaystyle \ f:X\to \mathbb {K} }$ כאשר ${\displaystyle \mathbb {K} }$ שדה כלשהו, התומך מוגדר כך:

$${\displaystyle {\mbox{Supp}}(f)=\{x\in X|f(x)\neq 0\}}$$

או בחלק מהמקרים כך:

$${\displaystyle {\mbox{Supp}}(f)={\overline {\{x\in X|f(x)\neq 0\}}}}$$

כאשר הקו העליון מציין סְגוֹר.

בהקשר של תורת המידה ותורת ההסתברות, קיימת הגדרה שונה מעט: עבור התפלגות רציפה מעל מרחב מידה טופולוגי בעל סיגמא אלגברת בורל, תומך של התפלגות היא הקבוצה הסגורה הקטנה ביותר שהמשלים שלה הוא בעל מידה אפס ביחס להתפלגות הנתונה.

קישורים חיצוניים

• תומך, באתר MathWorld (באנגלית)

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.