![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/RogerPenroseTileTAMU2010.jpg/640px-RogerPenroseTileTAMU2010.jpg&w=640&q=50)
ריצוף פנרוז
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
ריצוף פנרוז או פסיפס פנרוז הוא ריצוף של המישור שאינו מחזורי. הריצוף קרוי על שמו של המתמטיקאי הבריטי רוג'ר פנרוז.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/RogerPenroseTileTAMU2010.jpg/320px-RogerPenroseTileTAMU2010.jpg)
המצולעים המרכיבים את ריצוף פנרוז קרויים אריחי פנרוז. ישנן וריאציות אחדות של ריצוף פנרוז:
- ריצוף פנרוז הראשון שנמצא הורכב מארבעה מצולעים: מחומש, כוכב מחומש, מעוין ו"סירה" (משובע לא משוכלל דמוי סירה).[1]
- ריצוף פנרוז השני מורכב מדלתון קמור ("עפיפון") ודלתון קעור ("חץ"), שהצמדתם זה לזה תיתן מעוין, אך כללי הריצוף אוסרים הצמדה כזו. הזוויות הפנימיות בדלתון הקמור הן של 72, 72, 72 ו-144 מעלות, ובדלתון הקעור הן 36, 72, 36 ו-216 מעלות.
- ריצוף פנרוז השלישי מורכב משני מעוינים: האחד עם זוויות 72° ו-108° ("האריחים העבים"), השני - עם זוויות 36° ו-144° ("אריחים צרים"). המעוינים הללו מתקבלים על ידי חיבור של שני משולשי זהב (משולש שווה-שוקיים שהיחס בין הבסיס לשוק או בין השוק לבסיס הוא יחס הזהב). על מנת להקל על עמידה בכללי הריצוף נהוגות שתי שיטות: הוספת זיזים ושקעים לצלעות (בדומה לפאזל) או החלפת הצלעות בעקומות פרבוליות.
|
כל ריצוף של המישור עם אריחים אלו אינו מחזורי, וכל שני ריצופים שונים זהים בצורה המקומית אחד לשני (כל פרט סופי של הריצוף נמצא בריצוף האחר).