Loading AI tools
מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בגאומטריה, משטח בורגי או הליקואיד (באנגלית: helicoid) הוא משטח ישרים דמוי בורג. משטח בורגי הוא השלישי בעל שטח מינימלי אחרי המישור והקטנואיד, עובדה שהוכיח אז'ן שרל קטלן. משטח בורגי הוא משטח ישרים וגם קונואיד ישר. משטח בורגי הוא ההכללה האינסופית של בורג ארכימדס. אפשר לאפיין אותו על ידי המשוואה עם פרמטרים הבאה:
כאשר α הוא קבוע. אם α גדול מאפס, אז המשטח מסתובב נגד כיוון השעון (ימני), ואם שלילי, אז עם כיוון השעון (שמאלי). משטח בורגי הוא הומיאומורפי לישר , וכאשר α=0 אז המשטח הוא מישור. אם קובעים h שהוא הערך המקסימלי של ציר ה-z, ו-R זה הרדיוס, אז השטח של המשטח הבורגי בין ערך ה-h וציר ה-x וה-y יהיה . העקמומיות גאוסיאנית של משטח בורגי ביא .
משטח בורגי הוא איזומטרי לקטנואיד על ידי פונקציה רציפה שהיא:
עם פרמטרים המוגדרים להיות , ,
כאשר: מתאים למשטח בורגי ימני, מתאים לקטנואיד ו- מתאים למשטח בורגי שמאלי.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.