Traballo (física)

En mecánica (en xeral, na Física), o traballo efectuado por unha forza aplicada sobre unha partícula nun certo desprazamento defínese como o produto escalar do vector forza polo vector desprazamento. O traballo é unha magnitude física escalar, e represéntase coa letra W (do inglés Work) para distinguilo da magnitude temperatura, normalmente representada coa letra T e do tempo, representado por t.

Para outras páxinas con títulos homónimos véxase: Traballo.

Forza aplicada ao longo dun desprazamento

O traballo é, en xeral, dependente da traxectoria e, polo tanto, non constitúe unha variable de estado.

Expresión matemática

O traballo dunha forza F pode calcularse de forma xeral a través da seguinte integral de liña:

${\displaystyle W=\int \mathbf {F} \cdot d\mathbf {s} }$

onde:

F é o vector forza

ds é o vector desprazamento infinitesimal

O traballo é unha magnitude escalar que pode ser positiva ou negativa. Cando a forza actúa na dirección do movemento, o traballo é positivo, isto é, engádeselle enerxía ao corpo ou sistema. Pola contra, unha forza na dirección oposta ao movemento retira enerxía do corpo ou sistema. O tipo de enerxía, ben enerxía cinética ou enerxía potencial, depende do sistema en consideración.

Como mostra a ecuación de riba, a existencia dunha forza non é sinónimo de realización de traballo. Para que tal aconteza, é necesario que haxa movemento do punto de aplicación da forza e que haxa unha compoñente non nula da forza na dirección do movemento. É por esta razón que aparece un produto escalar entre F e s. Por exemplo, un corpo en movemento circular uniforme (velocidade angular constante) está suxeito a unha forza centrípeta. Porén, esta forza non realiza traballo, visto que é perpendicular á traxectoria.

Esta definición é válida para calquera tipo de forza independentemente da súa orixe. Así, pode tratarse dunha forza de rozamento, gravidade, eléctrica, magnética etc.

Historia

A antiga concepción grega da física limitabase a estática das máquinas simples (o equilibrio da forzas) e non incluía a dinámica nin o concepto de traballo. Durante o Renacemento, empezouse a estudar a dinámica das potencias mecánicas, como se denominaban as máquinas simples, dende o punto de vista da distancia que poderían levantar unha carga, ademais da forza que poderían aplicar, o que conduciu finalmente ao novo concepto de traballo mecánico. A teoría dinámica completa das máquinas simples foi elaborada polo científico italiano Galileo Galilei en 1600 en Le Meccaniche (Sobre a mecánica), na que mostrou a semellanza matemática subxacente das máquinas como amplificadores de forza^[1][2] Foi o primeiro en explicar que as máquinas simples non crean enerxía, só a transforman.^[1]

Unidades

A unidade SI de traballo é o joule (J), que se define como o traballo realizado por unha forza dun newton (N) actuando ao longo dun metro (m) na dirección do movemento. O traballo pódese expresar igualmente en N.m, como se desprende desta definición. Estas son as unidades máis correntes, no entanto, na medida en que o traballo é unha forma de enerxía, por veces empréganse outras unidades, por exemplo:

• quilovatio-hora (kW·h)
• Cabalo de vapor·hora (CV·h)

Outras fórmulas

Para o caso simple en que o corpo se traslada en movemento rectilíneo e a forza é paralela á dirección do movemento, o traballo vén dado pola fórmula:

${\displaystyle W=Fs\;}$

onde F é a forza e s é a distancia percorrida polo corpo. Caso de que a forza se opoña ao movemento, o traballo é negativo. De forma máis xeral, a forza e o movemento poden tomarse como magnitudes vectoriais e combinarse a través do produto escalar:

${\displaystyle W=\mathbf {F} \cdot \mathbf {s} }$

Esta fórmula é válida para situacións en que a forza forma un ángulo coa dirección do movemento, mais presupón que a magnitude da forza e dirección do movemento sexan constantes. A xeneralización desta fórmula para situacións en que a forza e a dirección varían ao longo da traxectoria (ou do tempo) pode facerse recorrendo ao uso de diferenciais. O traballo infinitesimal dW realizado pola forza F ao longo do movemento infinitesimal ds ven entón dado por:

${\displaystyle dW=\mathbf {F} \cdot d\mathbf {s} }$

A integración de ambos os lados desta ecuación ao longo da traxectoria resulta na ecuación xeral inicialmente presentada.

Notas

1. Krebs, Robert E. (2004). Groundbreaking Experiments, Inventions, and Discoveries of the Middle Ages. Greenwood Publishing Group. p. 163. ISBN 978-0-313-32433-8. Consultado o 21 de maio de 2008.
2. Stephen, Donald; Lowell Cardwell (2001). Wheels, clocks, and rockets: a history of technology. US: W.W. Norton & Company. pp. 85–87. ISBN 978-0-393-32175-3.