Estrutura alxébrica

En álxebra abstracta, unha estrutura alxébrica é unha reunión dun conxunto E e dun número finito de operacións, internas ou externas, definidas nel. O conxunto E chámase soporte da estrutura e un mesmo soporte pode formar diversas estruturas.

Para representar abreviadamente unha estrutura, escríbese entre paréntese a letra que indica o conxunto de soporte e os signos das operacións. Por exemplo: (E , + , * , ._K) describe unha estrutura que ten un soporte E e as operacións internas (+) e (*), e a externa (.) con dominio de operadores K.

Principais estruturas alxébricas

As distintas estruturas alxébricas clasifícanse segundo as propiedades que cumpren as operacións sobre un conxunto determinado.

• Semigrupo
• Monoide
• Grupo
• Grupo abeliano
• Anel
• Corpo
• Módulo
• Espazo vectorial
• Sistema numérico (Non confundir con sistema de numeración)

Notas

• Irving Adler (1970). La Nueva Matemática. Bos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires, Colección Ciencia Joven, 288 páxinas, en rústica. Tradución do inglés: Jorge Jáuregui. Orixinal: The New Mathematics, The John Day Company, New York.
• Birkhoff, Garrett; MacLane, Saunders (1963). Álgebra Moderna. Barcelona: Editorial Vicens-Vives.