Xeodésica
camiño recto nunha superficie curva ou variedade de Riemann / From Wikipedia, the free encyclopedia
En xeometría, unha xeodésica é unha curva que representa nalgún sentido o camiño (arco) máis curto [lower-alpha 1] entre dous puntos dunha superficie, ou máis xeralmente nunha variedade de Riemann. O termo tamén ten significado en calquera variedade diferenciable cunha conexión. É unha xeneralización da noción de "liña recta".
No sentido orixinal, unha xeodésica era a ruta máis curta entre dous puntos da superficie terrestre. Agora o termo xeneralizouse a espazos matemáticos máis abstractos.
Nunha variedade ou subvariedade de Riemann, as xeodésicas caracterízanse pola propiedade de ter curvatura xeodésica nula. De xeito máis xeral, en presenza dunha conexión afín, unha xeodésica defínese como unha curva cuxos vectores tanxentes permanecen paralelos se son transportados ao longo dela.
As xeodésicas tamén aparecen na relatividade xeral en relación ao tempo.