Produto cartesiano
conxunto de todos os pares ordenados cuxo primeiro elemento pertence a X e o segundo a Y / From Wikipedia, the free encyclopedia
Na Matemática, dados dous conxuntos X e Y, o produto cartesiano (ou produto directo) dos dous conxuntos (escrito como X × Y) é o conxunto de todos os pares ordenados cuxo primeiro elemento pertence a X e o segundo, a Y.
O produto cartesiano recibe o seu nome de René Descartes, cuxa formulación da xeometría analítica deu orixe a este concepto.
Por exemplo, se o conxunto X é o dos trece elementos da baralla inglesa
e o Y é o dos catro paus:
- Y = {♠, ♥, ♦, ♣}
entón o produto cartesiano deses dous conxuntos será o conxunto coas 52 cartas da baralla:
- X × Y = {(A, ♠), (K, ♠), ..., (2, ♠), (A, ♥), ..., (3, ♣), (2, ♣) }.
Outro exemplo é o plano bidimensional R × R, onde R é o conxunto de números reais e os pares ordenados teñen a forma de (x,y), onde x e y son números reais (vexa o sistema de coordenadas cartesiano ). Subconxuntos do produto cartesiano son chamados relacións binarias, e as funcións, un dos conceptos máis importantes da matemática, son definidas como tipos especiais de relacións.