Gráfica dunha función
representación gráfica dunha función que permite coñecer intuitivamente o seu comportamento / From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemáticas, a gráfica dunha función é un tipo de representación gráfica que permite coñecer intuitivamente o comportamento desa función. Máis formalmente dada unha función:
a gráfica é o conxunto de todos os pares ordenados (x, f(x)) da función f, é dicir, como un subconxunto do produto cartesiano ×. Represéntase graficamente mediante unha correspondencia entre os elementos do conxunto dominio e os do conxunto imaxe.
As únicas funcións que se poden trazar de forma non ambigua mediante liñas son as dunha única variable, cun sistema de coordenadas cartesianas, onde cada abscisa representa un valor da variable do dominio e cada ordenada representa o valor correspondente do conxunto imaxe. Se a función é continua, entón a gráfica formará unha liña recta ou curva. No caso de funcións de dúas variables é posible visualizalas de forma unívoca mediante unha proxección xeométrica, mais a partir de tres variables tan só é posible visualizar cortes (cun plano) da función para os que os valores de todas as variables, agás dúas, permanezan constantes. Algúns software de representación empregan ademais cores, ou curvas de nivel o que se pode lograr unha representación satisfactoria.
O concepto de gráfica dunha función xeneralízase á gráfica dunha relación. Cómpre notar que se ben cada función ten unha única representación gráfica, poden existir varias funcións que teñan a mesma, mais con dominios e codominios diferentes.