différentielle

Français

Étymologie

De différentiel.

Nom commun

Singulier	Pluriel
différentielle	différentielles
\di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\

différentielle \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\ féminin

1. (Mathématiques) Partie principale de l’accroissement d’une fonction ou d’une application pour un accroissement infiniment petit de la variable.
   • La différentielle totale d'une fonction de plusieurs variables est invariante dans tout changement de variable. — (P. Thuillier & J.-C. Belloc, Mathématiques, T.1 : Analyse, 1971, page 262)

Notes

• La différentielle est toujours une application linéaire. À ne pas confondre avec dérivée.

• En mécanique, le vecteur vitesse n’est pas la différentielle du vecteur position.
• Dans une algèbre normée, la différentielle de ${\displaystyle x\mapsto x^{-1}}$ en x est ${\displaystyle y\mapsto -x^{-1}yx^{-1}}$.

Traductions

• Anglais : differential (en)
• Espagnol : diferencial (es) masculin
• Espéranto : diferencialo (eo)
• Italien : differenziale (it) masculin
• Occitan : diferenciala (oc)

Forme d’adjectif

	Singulier	Pluriel
Masculin	différentiel \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\	différentiels \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\
Féminin	différentielle \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\	différentielles \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\

différentielle \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\

1. Féminin singulier de différentiel.
   • Lorsque n = 1 (respectivement n = 2 ), on parle de courbe (respectivement surface), différentielle (lisse si k = ∞, analytique réelle si k = ω), et par abus lorsque le contexte est clair, de courbe (respectivement surface) tout court, mais il vaut mieux préciser. — (Frédéric Paulin, Géométrie Différentielle Élémentaire, École Normale Supérieure, Cours de première année de mastère, année 2006-2007)

Dérivés

• équation différentielle
• géométrie différentielle
• topologie différentielle
• variété différentielle

Prononciation

• Vosges (France) : écouter « différentielle [Prononciation ?] »

Voir aussi

• différentielle sur l’encyclopédie Wikipédia