William Muir est né à Glasgow le . Il fait ses études à l'université d'Édimbourg. En 1837, il devient fonctionnaire au Bengale. Il est ensuite secrétaire du gouverneur des provinces du Nord-Est de l'Inde. En 1867, Il est anobli et fait chevalier commandeur de l'ordre de l'Étoile d'Inde (KCSI) et l'année suivante il est fait vice-gouverneur des provinces du Nord-Est.
En 1874, il est affecté comme conseiller des finances et démissionne de cette fonction en 1876 quand il devient membre du conseil de l'Inde à Londres.
Il s'est toujours intéressé à l'éducation. Il a fondé un collège de l'université d'Allahabad qui porte son nom. En 1885, il est élu doyen de l'université d'Édimbourg et reste dans cette fonction jusqu'à sa retraite en 1903.
Sir William Muir s'est spécialisé dans l'orientalisme et particulièrement dans l'histoire des débuts de l'islam. On lui attribue l'invention de l'expression «versets sataniques du Coran»
(en) Charles Allen et William Muir, Report on the settlement of Zillah Humeerpore, under regulation IX. 1836, E.H. Ongden at the Secundra Orphan press, , 113p. (lire en ligne)
(en) William Muir, The life of Mahomet and history of Islam to the era of the Hegira, vol.1, Smith, Elder & Co., (lire en ligne)
(en) William Muir, The life of Mahomet and history of Islam to the era of the Hegira, vol.2, Smith, Elder & Co., (lire en ligne)
(en) William Muir, The life of Mahomet and history of Islam to the era of the Hegira, vol.3, Smith, Elder & Co., (lire en ligne)
(en) William Muir, The life of Mahomet and history of Islam to the era of the Hegira, vol.4, Smith, Elder & Co., (lire en ligne)
(en) William Muir et Alexander Taylor Innes, The trustee test case in the Court of Session, Edinburgh Pub., , 115p. (présentation en ligne)
(en) Abd al-Masīh ibn Ishāq al-Kindī (trad.William Muir), The apology of al Kindy, Smith, Elder & Co., , 59p. (lire en ligne)[1]
(en) William Muir, Annals of the early Caliphate, Smith, Elder & co., , 470p. (présentation en ligne)
(en) William Muir, Mahomet and Islam, Religious Tract Society, , 279p. (présentation en ligne)
(en) William Muir, Present day tracts on the non-Christian religions of the world, Religious Tract Society, , 349p. (présentation en ligne)
(en) William Muir, The rise and decline of Islam, Religious Tract Society, , 40p. (présentation en ligne)
(en) John Murray Mitchell et William Muir, Two old faiths: essays on the religions of the Hindus and the Mohammendans, Chautaugua Press, , 152p. (présentation en ligne)
(en) William Muir, Sweet first-fruits, Religious Tract Society, , 176p. (présentation en ligne)
(en) William Muir, The beacon of truth, or, Testimony of the Coran to the truth of the Christian religion, Religious Tract Society., (lire en ligne)
(en) William Muir, The Mameluke or slave dynasty of Egypt, 1260-1517, A.D., Smith, Elder & Co., , 245p. (présentation en ligne)
(en) William Muir, The Mohammedan controversy: biographies of Mohammed, T. & T. Clark, , 214p. (présentation en ligne)
(en) William Muir, The Honourable James Thomason, Lieutenant-Governor N.-W. P., India, 1843-1853 A.D., T. & T. Clark, , 101p. (présentation en ligne)
(en) William Muir, Agra correspondence during the mutiny, T. & T. Clark, , 109p. (présentation en ligne)
(en) William St. Clair Tisdall et William Muir, The sources of Islam: a Persian treatise, T. & T. Clark, , 102p. (présentation en ligne)
(en) William Muir, The Coran: its composition and teaching, and the testimony it bears to the holy scriptures, Society for Promoting Christian Knowledge, , 239p. (présentation en ligne)
(en) William Muir et T.H. Weir, The Caliphate: its rise, decline, and fall, John Grant, , 633p. (présentation en ligne)
