Lucien Szpiro

Lucien Szpiro (23 décembre 1941 - 18 avril 2020) est un mathématicien français, connu pour son travail dans la théorie des nombres, la géométrie arithmétique et l'algèbre commutative.

Lucien Szpiro

Szpiro à l'Institut de recherches mathématiques d'Oberwolfach

Biographie

Naissance	23 décembre 1941 Paris 20e (France)
Décès	18 avril 2020 (à 78 ans) Paris 15e (France)
Nom de naissance	Lucien Serge Szpiro
Nationalité	Français
Formation	Sorbonne
Activités	Mathématicien, professeur d'université

Autres informations

A travaillé pour	Université de la Ville de New York Université Columbia
Membre de	American Mathematical Society (2012) Academia Europaea (2014)
Directeurs de thèse	Pierre Samuel, Maurice Auslander
Influencé par	Maurice Auslander Claude Chevalley Alexandre Grothendieck
Distinction	Prix Doistau–Blutet (1987) Fellow de l'American Mathematical Society (2012) Academia Europaea

Renommé pour

Conjecture de Szpiro

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Il a formulé la conjecture de Szpiro, a été professeur émérite à l'université de la ville de New York et directeur de recherche émérite au CNRS (Centre national de la recherche scientifique).

Biographie

Enfance et études

Lucien Szpiro est né le 23 décembre 1941 à Paris (France)^[1]. Il a étudié à l'université Paris-Sud où il a obtenu un doctorat de troisième cycle sous la direction de Pierre Samuel^[1]. Son travail de doctorant a été fortement influencé par les séminaires de Maurice Auslander, Claude Chevalley et Alexandre Grothendieck^[1]. Il a obtenu son doctorat d'État (DrE) en 1971^[1].

Carrière

De 1963 à 1965, Lucien Szpiro a travaillé comme assistant professeur de lycée à Paris^[1],[2]. De 1965 à 1969, il a été maître assistant à l'université de Paris^[1],[2]. De 1969 à 1999, Lucien Szpiro a travaillé au CNRS, initialement comme attaché à l'université Paris-Diderot avant de devenir directeur de recherches de classe exceptionnelle à l'université Paris-Sud^[2]. En 1999, il devient directeur de recherche émérite au CNRS et a rejoint l'université de la ville de New-York en tant que professeur distingué^[1],[2],[3]. Il a également occupé des postes de visiteur dans plusieurs institutions y compris l'université Columbia et l'Institute for Advanced Study^[2],[4].

Lucien Szpiro a été rédacteur en chef d'Astérisque de 1991 à 1993 et rédacteur du Bulletin de la Société mathématique de France de 1984 à 1990^[1].

Il a supervisé 17 doctorants, dont Emmanuel Ullmo et Shou-Wu Zhang^[1],[5].

Recherche

Lucien Szpiro a été l'un des pionniers de la théorie d'Arakelov en tant qu'outil de la géométrie diophantienne^[3]. Après son arrivée au CUNY Graduate Center en 1999, il a commencé à travailler sur de nouvelles recherches en dynamique algébrique^[3].

En 1981, Lucien Szpiro a formulé une conjecture (maintenant connue sous le nom de conjecture de Szpiro) reliant le discriminant d'une courbe elliptique avec son conducteur^[6]. Sa conjecture a inspiré la conjecture abc^[7] qui s'est avérée plus tard équivalente à une forme modifiée de la conjecture de Szpiro en 1988^[8]. La conjecture de Szpiro et ses formes équivalentes ont été décrites comme « le problème non résolu le plus important en analyse diophantienne » par Dorian Goldfeld^[9] en partie à son grand nombre de conséquences dans la théorie des nombres, y compris le théorème de Roth, la conjecture de Mordell, la conjecture de Fermat-Catalan et le problème de Brocard^{[10],[11],[12],[13]}.

Décès

Lucien Szpiro est décédé le 18 avril 2020 à Paris (France) d'un arrêt cardiaque^[14].

Prix

En 1987, Lucien Szpiro a reçu le prix Paul Doistau-Émile Blutet de l'Académie des sciences « pour ses travaux en algèbre commutative et en géométrie algébrique, et pour sa contribution à la preuve de la conjecture de Mordell par G. Faltings »^[3]. En 2012, il est devenu Fellow de l'American Mathematical Society^[15]. Il était membre de l'Academia Europaea^[2].

Publications (sélection)

• Jerome Pesenti et Lucien Szpiro, « Inégalité du discriminant pour les pinceaux elliptiques à réductions quelconques », Compositio Mathematica, vol. 120, n^o 1,‎ 2000, p. 83–117 (DOI 10.1023/A:1001736823128, lire en ligne)
• Christian Peskine et Lucien Szpiro, « Dimension projective finie et cohomologie locale: Applications à la démonstration de conjectures de M. Auslander, H. Bass et A. Grothendieck », Publications mathématiques de l'IHÉS, vol. 42, n^o 1,‎ 1973, p. 47–119 (ISSN 0073-8301, DOI 10.1007/BF02685877, lire en ligne)
• Christian Peskine et Lucien Szpiro, « Liaison des variétés algébriques I », Inventiones Mathematicae, vol. 26, n^o 4,‎ 1974, p. 271–302 (ISSN 0020-9910, DOI 10.1007/BF01425554, lire en ligne)
• Lucien Szpiro, Emmanuel Ullmo et Shou-Wu Zhang, « Equirépartition des petits points », Inventiones Mathematicae, vol. 127, n^o 2,‎ 1997, p. 337–347 (DOI 10.1007/s002220050123, Bibcode 1997InMat.127..337S)
• Lucien Szpiro, « Sur le théorème de rigidité de Parsin et Arakelov », Astérisque, vol. 64,‎ 1979, p. 169–202 (MR 563470, lire en ligne)
• Lucien Szpiro, « Seminaire sur les pinceaux des courbes de genre au moins deux », Astérisque, vol. 86, n^o 3,‎ 1981, p. 44–78 (zbMATH 0463.00009)
• Lucien Szpiro et Kenneth A. Ribet (dir.), Current Trends in Arithmetical Algebraic Geometry, vol. 67, coll. « Contemporary Mathematics », 1987, 279–293 p. (DOI 10.1090/conm/067/902599, zbMATH 0634.14012), « Présentation de la théorie d'Arakelov »
• Lucien Szpiro, Conjecture de Mordell, séminaire Nicolas Bourbaki 1983/4.