Gaston Tarry

Gaston Tarry (27 septembre 1843 - 21 juin 1913) était un mathématicien français. Né à Villefranche-de-Rouergue, dans l'Aveyron, il a étudié en mathématiques spéciales au Lycée Saint-Louis à Paris, puis il a fait toute sa carrière en Algérie, dans l'administration, au Service des Contributions Diverses, jusqu'à sa retraite en 1902. Sa contribution la plus célèbre est sa confirmation, en 1901, de la conjecture des 36 officiers de Leonhard Euler selon laquelle il n'existe pas de carré gréco-latin de taille 6×6^[1].

Gaston Tarry

Gaston Tarry

Données clés

Naissance	27 septembre 1843 Villefranche-de-Rouergue, Aveyron (France)
Décès	21 juin 1913 (à 69 ans) Le Havre (France)
Nationalité	Français

Données clés

Domaines	Mathématiques
Renommé pour	conjecture des 36 officiers, problème de Prouhet-Tarry-Escott, carré trimagique

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Autres contributions

• En géométrie, on doit à Tarry la définition de ce qu'on appelle le point de Tarry (en).
• Il a contribué au problème de Prouhet-Tarry-Escott : il a trouvé notamment^[2] une solution de taille 14 pour le degré 10 :

${\displaystyle 1^{k}+5^{k}+11^{k}+21^{k}+36^{k}+42^{k}+48^{k}+52^{k}+54^{k}+58^{k}+79^{k}+83^{k}+94^{k}+95^{k}=}$

${\displaystyle 2^{k}+3^{k}+14^{k}+18^{k}+39^{k}+43^{k}+45^{k}+49^{k}+55^{k}+61^{k}+76^{k}+86^{k}+92^{k}+96^{k}}$

pour ${\displaystyle k=0,...,10}$.

• Il est le premier à donner un carré trimagique connu^[3],[4] : un carré magique est bimagique si la somme des carrés des nombres de chaque ligne, chaque colonne, et des diagonales est la même. Il est trimagique s'il est bimagique et si la somme des cubes des nombres de chaque ligne, chaque colonne, et des diagonales est la même. Tarry a trouvé un carré trimagique de taille 128. Il a cherché, sans le trouver, un carré tétramagique. Un tel carré n'a été trouvé qu'en 2001.
• Il a publié en 1895 une solution au problème de trouver la sortie d'un labyrinthe^[5]. Une solution antérieure, due à Trémaux, a été présentée par Lucas en 1881. La méthode de Tarry donne une approche différente qui correspond, dans la terminologie actuelle, à un parcours en profondeur.
• Tarry a aussi donné une méthode pour déterminer le nombre de circuits eulériens dans un graphe^[6].
• Gaston Tarry a collaboré aux deux derniers livres écrits par Gabriel Arnoux.

Édouard Lucas rend populaire les travaux de Gaston Tarry dans trois de ses ouvrages :

• dans son livre Théorie des Nombres^[7] est expliqué le "théorème des carrefours (chapitre VII.- La géométrie de situation, n^o 62. Théorème des carrefours, pages 107-109).
• dans le tome IV de son livre Récréations mathématiques^[8], un chapitre entier est consacré à la "Géométrie des Réseaux et le Problème des Dominos" de Gaston Tarry (volume IV, 6^e récréation, pages 123-151).
• "La traversée des ménages modèles" et "La traversée du polygame", problèmes inventés et résolus par Gaston Tarry, présentés par Lucas dans L'Arithmétique Amusante^[9] (note II, pages 198-202).

Notes et références

1. Gaston Tarry, « Le problème des 36 officiers », Association française pour l'avancement des Sciences, Paris, Comptes-rendus de la 29^e session, Deuxième partie : Notes et mémoires,‎ 1900-1991, p. 170-203. La première partie des Comptes rendus contient, aux pages 122-123, un résumé de l’article.
2. Gaston Tarry, « Égalités à plusieurs degrés », L'intermédiaire des mathématiciens, Gauthiers-Villars, vol. 19,‎ 1912, p. 68-70
3. Gaston Tarry, « Le carré trimagique de 128 », Association française pour l'avancement des Sciences, Comptes-rendus de la 34^e session, Cherbourg,‎ 1905, p. 34-45
4. Gaston Tarry, « Carrés magiques supérieurs », Nouvelles annales de mathématiques, 3^e série, vol. 19,‎ 1990, p. 176-177
5. Gaston Tarry, « Le problème des labyrinthes », Nouvelles annales de mathématiques, 3^e série, vol. 14,‎ 1895, p. 187-190
6. Gaston Tarry, « Géométrie de situation : Nombre de manieres distinctes de parcourir en une seule course toutes les allées d'un labyrinthe rentrant, en ne passant qu'une seule fois par chacune des allées », Association française pour l'avancement des Sciences, Comptes-rendus de la 15^e session, Nancy. Seconde partie : Notes et mémoires,‎ 1886, p. 49-53
7. Édouard Lucas, Théorie des nombres. Tome I : « Le calcul des nombres entiers, le calcul des nombres rationnels, la divisibilité arithmétique ». Gauthiers-Villars 1891. Nouveau tirage augmenté d'un avant-propos de Georges Bouligand. Librairie Scientifique et Technique Albert Blanchard, Paris 1961 xxxiv+520 pages. lien Math Reviews
8. Édouard Lucas, Récréations mathématiques. Tome 4, 1894, Gauthier-Villars (1894). Nouveau tirage. Librairie Scientifique et Technique Albert Blanchard, Paris (1979) 266 pages.
9. Édouard Lucas, L'arithmétique amusante. Amusements scientifiques pour l'enseignement et la pratique du calcul. Gauthier-Villars, Paris (1895) viii+266 pages.

Liens externes

• Notices d'autorité :

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  • Pays-Bas
  • NUKAT
  • WorldCat
• (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Gaston Tarry », sur MacTutor, université de St Andrews.
• (en) Eric W. Weisstein, « Tarry Point », sur MathWorld
• From Latin Squares to Sudoku:A History of Magic Numbers
• Sudokus et carrés bimagiques

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