Datation lutécium-hafnium

La datation lutécium-hafnium est une méthode de datation radiométrique qui repose sur la radioactivité β⁻ de l'isotope ¹⁷⁶Lu vers ¹⁷⁶Hf. La demi-vie de ¹⁷⁶Lu est de 3,86 × 10⁹ ans (la constante de désintégration associée est λ = 1,80 × 10⁻⁹ a⁻¹) ; la méthode peut donc être utilisée pour la détermination d'âges de l'ordre du milliard d'années. Son emploi pose cependant des difficultés d'ordre technique^[1].

Principe

Exemples d'isochrones Lu-Hf obtenues pour la météorite Richardton (en)^[2].

La désintégration du ¹⁷⁶Lu en ¹⁷⁶Hf^[a] fournit un chronomètre permettant d'obtenir l'âge d'un échantillon.

Méthode isochrone

À un âge ${\displaystyle t}$ donné et pour différents échantillons ayant la même origine géologique, on a la relation :

${\displaystyle \left({\frac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}=(e^{\lambda t}-1)\,\left({\frac {{}^{176}\mathrm {Lu} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}+\left({\frac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{0}}$

où ${\displaystyle y=\left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}}$, ${\displaystyle x=\left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Lu} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}}$ et ${\displaystyle b=\left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{0}}$ désignent respectivement la proportion mesurée expérimentalement de ¹⁷⁶Hf par rapport au ¹⁷⁷Hf (dont la quantité reste stable au cours du temps), celle de ¹⁷⁶Lu, et la proportion initiale de ¹⁷⁶Hf ; on y reconnait l'équation d'une droite ${\displaystyle y=ax+b}$ dont le coefficient directeur a vaut ${\displaystyle e^{\lambda t}-1}$ et l'ordonnée à l'origine b vaut ${\displaystyle \left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{0}}$ (généralement appelé « rapport initial »).

Par conséquent si l'on arrive à mesurer ${\displaystyle \left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}}$ et ${\displaystyle \left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Lu} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}}$ dans différents échantillons qui se sont formés au même moment avec une même valeur initiale du rapport initial, par exemple différents minéraux d'une même roche, on peut grâce à une régression linéaire obtenir une équation de droite appelée isochrone, de coefficient directeur a et d'ordonnée à l'origine b. L'âge ${\displaystyle t}$ cherché est alors^[1] :

${\displaystyle t={\frac {\log(1+a)}{\lambda }}}$.

Le rapport initial ${\displaystyle \left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{0}=b}$ est également utile, pour discuter l'origine de la roche étudiée (sa pétrogenèse).

Inconvénients de la méthode

• La concentration en lutécium dans la plupart des roches est faible, généralement inférieure à 1 ppm, ce qui rend les mesures difficiles^[1];
• Le rapport ${\displaystyle \left({\frac {{}^{176}\mathrm {Lu} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}}$ varie peu suivant les différents échantillons, ce qui rend la régression linéaire peu précise^[1];
• La spectrométrie de masse de l'hafnium est difficile, ce qui rend délicate la mesure de ${\displaystyle \left({\frac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}}$^[1].

La méthode lutécium-hafnium nécessite donc davantage de moyens technologiques que d'autres techniques comme la datation rubidium-strontium^[1].

Applications

• L'âge des gneiss d'Amitsoq (ceb) a été estimé à 3,55 milliards d'années grâce à une datation lutécium-hafnium, ce résultat étant cohérent avec ceux obtenus sur ces mêmes roches via les méthodes uranium-plomb et rubidium-strontium^[1].

Bibliographie

• Étienne Roth (dir.), Bernard Poty (dir.) et al. (préf. Jean Coulomb), Méthodes de datation par les phénomènes nucléaires naturels, Paris, Éditions Masson, coll. « Collection CEA », 1985, 631 p. (ISBN 2-225-80674-8).
• Philippe Vidal (préf. Jean Aubouin), Géochimie, Dunod, coll. « Sciences Sup », 1998 (1^re éd. 1994), 190 p., chap. 4 (« Isotopes radiogéniques »)

Notes et références

Notes

1. Une petite partie (environ 3 %) des atomes de ¹⁷⁶Lu se désintègrent en ¹⁷⁶Yb par capture électronique, voir l'ouvrage du CEA cité en bibliographie.

Références

1. Étienne Roth (dir.), Bernard Poty (dir.), Ted Rees et al. (préf. Jean Coulomb), Méthodes de datation par les phénomènes nucléaires naturels, Paris, Éditions Masson, coll. « Collection CEA », 1985, 631 p. (ISBN 2-225-80674-8), chap. 5 (« Méthode lutétium hafnium »).
2. (en) Vinciane Debaille, James Van Orman, Qing-Zhu Yin et Yuri Amelin, « The role of phosphates for the Lu–Hf chronology of meteorites », Earth and Planetary Science Letters, vol. 473,‎ 1^er septembre 2017, p. 52-61 (DOI 10.1016/j.epsl.2017.05.039).

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