Il est vice-président de l'EPHE chargé des relations internationales.
Le 4 juillet 2022, il est élu Correspondant de l'Institut par l'Académie des sciences morales et politiques, à la première place de sa section Histoire et Géographie, où il succède au professeur Jean-François Lemaire.
Les recherches d'Yves Bruley et son enseignement portent sur l'histoire des relations internationales au xixe siècle, en particulier sur la diplomatie française, l'histoire de l'administration, des institutions et des pratiques diplomatiques. Il participe à l'encadrement du master Géopolitique et géohistoire de l'École de guerre. Il a été en outre chargé de cours au CNAM.
Agrégé d'histoire, auteur d'une thèse de doctorat en histoire des relations internationales, il est titulaire d'une habilitation à diriger des recherches (HDR) intitulée "Recherches sur la diplomatie française et son administration au XIXe siècle" et dont le mémoire inédit portait sur la fonction de "directeur politique" au ministère des Affaires étrangères.
Il a été auparavant pensionnaire de la fondation Thiers (CNRS - Institut de France) de 1999 à 2002, chargé de mission et responsable des publications à l’Académie des sciences morales et politiques (2004-2015), maître de conférences à Sciences Po Paris (2008-2015), chargé de cours à Sorbonne Université et à la faculté de droit de l'université Paris-Descartes (préparation aux concours administratifs).
De 2011 à 2016, il a été membre des jurys des concours d'entrée à l'École nationale d'administration (ENA) pour la culture générale (question contemporaine) et le grand oral (épreuve d'entretien).
Il est depuis 2018 conseiller auprès du Chancelier de l'Institut de France.
Fin 2020, il est nommé directeur des Commémorations nationales, qui sont désormais un service de l'Institut de France sous le nom de France Mémoire.
Il avait déjà organisé plusieurs commémorations historiques. Pour les 500 ans de la Trinité-des-Monts, en 2002, il était commissaire général de l'exposition organisée alors dans ce haut lieu français de Rome. En 2005, il était chargé du centenaire officiel de la loi de 1905 (mission confiée par le Premier ministre à l'Académie des sciences morales et politiques). Dans ce cadre, il avait rédigé une histoire de la laïcité, publié un recueil de textes sur la loi de 1905 et organisé une série de colloques à l'Institut de France. Il a été expert auprès de l'Observatoire de la laïcité de 2017 à 2021.
Il est membre de la Commission des programmes philatéliques de Philaposte (groupe La Poste).
Auteur de plusieurs livres sur la politique étrangère française, il est membre du comité de rédaction de la Revue d'histoire diplomatique et membre de la Société de l'histoire de France. Il a coorganisé en 2014 au ministère des Affaires étrangères un colloque sur la diplomatie au temps de Napoléon, et a collaboré à plusieurs dictionnaires historiques, notamment au Dictionnaire des ministres des Affaires étrangères (Fayard, 2005). Il a aussi publié une biographie du compositeur Charles Gounod.