Utilisateur:Quarantedeux/Brouillon2
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En mathématiques et dans un espace vectoriel de dimension 3, un pseudo-vecteur est un bivecteur simple c'est-à-dire pouvant s'écrire comme le produit extérieur de deux vecteurs. Il peut être représenté par une forme bilinéaire alternée ou par un tenseur antisymétrique. Si l'espace est euclidien et orienté, on lui fait correspondre un vecteur appelé vecteur dual.
Par exemple, la vitesse des points d'un solide en rotation dans l'espace est parfaitement décrite par un tenseur antisymétrique c'est-à-dire un pseudo-vecteur. Cependant, il est plus pratique d'utiliser son vecteur dual car celui-ci indique (entre autres) la direction de l'axe de rotation. En physique ce vecteur est appelé tout naturellement vecteur axial[1]. En physique les termes vecteur axial et pseudovecteur sont considérés comme synonymes ce qui peut conduire à des confusions avec le terme mathématique[2].
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Lorentz_force.svg/640px-Lorentz_force.svg.png)
En physique, les vecteurs ont d'abord été utilisés pour représenter des actions liées à des mouvements localement rectilignes. Ainsi la force qui s'exerce sur un objet selon un sens et une intensité peut être représentée par un vecteur dit vecteur polaire. Dans le cas d'un vecteur axial, l'action n'est plus dans la direction du vecteur mais dans une direction orthogonale au vecteur[3]. Les vecteurs axiaux sont toujours utilisés en relation avec le produit vectoriel ce qui permet de préciser leur usage.
Le caractère polaire ou axial d'un vecteur est donc une notion physique qui n'a aucun équivalent mathématique[4]. Elle indique seulement comment le vecteur doit être utilisé et n'affecte aucunement le vecteur lui même. Il faut donc rejeter l'appellation de " faux vecteur " dont est parfois affublé le vecteur axial.