Utilisateur:Alexandre alexandre/Brouillon
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En mathématique la lettre grecque (lire : "pi") désigne le rapport constant entre la circonférence d’un cercle et son diamètre dans le plan euclidien ; ce nombre réel est aussi la valeur du rapport entre l'aire d'un disque et le carré de son rayon. Il s'avère que cette définition géométrique, historiquement la première et la plus intuitive, a une (des) alternative plus rigoureuse faisant essentiellement usage des outils analytiques. Ainsi défini, on peut alors d'avantage cerner la nature de ce nombre réel :
- il est irrationnel, c.-à-d. qu'il ne peut se mettre sous la forme d'une fraction de deux entiers, et en particulier les valeurs 3,14 ; 3,1416 ; 22/7 ; 355/113[1] n'en sont que des approxiamtions,
- il est transcendant, ie qu'il ne vérifie aucune équation polynomiale à coefficients entiers, et en particulier celà prouve l'imossibilité de la quadrature du cercle.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Pi-unrolled-720.gif/640px-Pi-unrolled-720.gif)
La simplicité de sa définition et son omniprésence en mathématiques fascinent aussi bien le grand public, qui a introduit pi dans des ouvres non-scientifiques, et les mathématiciens qui continuent de s'intéresser à de nombreuses questions concernants pi et/ou ses décimales...