Théorème des valeurs extrêmes
Théorème d'analyse réelle / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
Cher Wikiwand IA, Faisons court en répondant simplement à ces questions clés :
Pouvez-vous énumérer les principaux faits et statistiques sur Théorème des bornes?
Résumez cet article pour un enfant de 10 ans
AFFICHER TOUTES LES QUESTIONS
Pour les articles homonymes, voir Théorème de Weierstrass.
Ne doit pas être confondu avec Théorie des valeurs extrêmes.
En mathématiques, et plus précisément en analyse réelle, le théorème des valeurs extrêmes[1] ou théorème des bornes atteintes[2] ou théorème des bornes[3] ou théorème de Weierstrass énonce qu'une fonction continue sur un segment est bornée et atteint ses bornes. Autrement dit, une telle fonction possède un minimum et un maximum sur ce segment.
Ce résultat peut être démontré par la compacité des segments réels, mais repose plus fondamentalement sur la propriété de la borne supérieure.