montage financier frauduleux De Wikipédia, l'encyclopédie libre
Un système de Ponzi, chaîne de Ponzi, fraude de Ponzi ou pyramide de Ponzi est un montage financier frauduleux qui consiste à rémunérer les investissements des clients essentiellement par les fonds procurés par les nouveaux entrants. Si l'escroquerie n'est pas découverte auparavant, la fraude apparaît au grand jour au moment où le système s'écroule, c'est-à-dire quand les sommes procurées par les nouveaux entrants ne suffisent plus à couvrir les rémunérations des clients[1].
Son nom rappelle Charles Ponzi qui est devenu célèbre après avoir mis en place une opération fondée sur ce principe à Boston dans les années 1920.
Le créateur du système propose un investissement à un taux très attractif. Le taux promis lui permet d'attirer toujours plus de clients, au fur et à mesure que sa réputation s'accroit. La croissance du nombre d'investisseurs lui permet effectivement de rémunérer les premiers investisseurs et de rembourser les quelques clients qui souhaitent retirer leurs fonds, aussi longtemps que ceux-ci ne sont pas trop nombreux. Lorsque les nouveaux arrivants deviennent plus rares, le fonds commence à perdre de l'argent. L'instigateur peut alors s'enfuir avec l'argent restant et les investisseurs qui n'ont pas retiré leur argent perdent leur mise[2].
Charles Ponzi utilisa ce système en 1919 à Boston, ce qui fit de lui, personne anonyme, un millionnaire en six mois. Les profits étaient censés provenir d'une spéculation sur les coupons-réponse internationaux, avec un rendement de 50% en 90 jours. Environ 40 000 personnes investirent 15 millions de dollars, dont seulement un tiers leur fut redistribué[4].
Dans les années 1990, en Russie, Sergei Mavrodi, son frère Vyacheslav Mavrodi, et Olga Melnikova fondent le fonds MMM(en), qui fonctionne sur un schéma pyramidal et fera perdre, selon les estimations, jusqu'à 10 milliards de dollars investis par 5 à 40 millions de personnes[5],[6],[7].
le film Revolver, qui explique la mise en place d'un système de Ponzi dans le milieu mafieux de Las Vegas;
le film Le Casse de Central Park, où un homme d'affaires, Arthur Shaw, met en place un système de Ponzi afin de détourner la pension de retraite de plusieurs de ses employés à New York;
le film Madea: Protection de témoins de Tyler Perry, où la société Lokhwise industries met sur pied un montage frauduleux permettant une vaste arnaque financière, une «chaîne de Ponzi»;
le film Very Bad Cops d'Adam McKay, où les protagonistes mènent l'enquête sur une fraude à grande échelle fondée sur un système de Ponzi (le générique, en particulier, évoque Bernard Madoff et Charles Ponzi);
le film Le Retour du héros, où le capitaine Neuville met en place un système de Ponzi fondé sur une supposée mine de diamants que le capitaine aurait découverte durant ses aventures;
Soit un fonds avec un dépôt initial au temps , un flux de capitaux entrant de , un taux de rendement promis et un taux de rendement effectif . Si alors le fonds est légal et possède un taux de profit de . Si par contre , alors le fonds promet plus d'argent qu'il ne peut en obtenir. Dans ce cas, est appelé le taux de Ponzi.
Il faut aussi modéliser les retraits faits par les investisseurs. Pour ce faire, nous définissons un taux de retrait constant , appliqué à tout temps sur le capital accumulé promis. Le retrait au temps vaut donc . Il faut aussi ajouter les retraits des investisseurs qui sont arrivés entre le temps et le temps , à savoir ceux qui ont investi au temps . Le retrait pour ces investisseurs est donc de . En intégrant ces retraits entre et et en ajoutant les retraits des investisseurs initiaux, nous obtenons:
Si est la valeur du fonds au temps , alors est obtenu en ajoutant à l'intérêt nominal , le flux de capitaux entrant et en soustrayant les retraits . Nous obtenons donc , ce qui conduit à l'équation différentielle linéaire.