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Pavage de Pythagore
Pavage du plan à l'aide de deux carrés de tailles différentes / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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Un pavage de Pythagore ou pavage à deux carrés est un pavage du plan euclidien par des carrés de deux tailles différentes, dans lequel chaque carré d'une taille est entouré de quatre carrés de l'autre taille.
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On peut y retrouver plusieurs preuves du théorème de Pythagore par constructions de puzzles[1] expliquant ainsi l'origine de son nom[2]. Il est couramment utilisé comme modèle pour carreler des sols et des murs. On parle alors de « pose en pipe », en référence à la forme de pipe que dessinent les joints entre les carreaux[3].
Ce pavage possède une symétrie de rotation d'ordre 4 autour du centre de chacun des carrés. Lorsque le rapport des longueurs des côtés des deux carrés est un nombre irrationnel comme le nombre d'or, ses sections par des droites parallèles aux côtés forment des suites apériodiques avec une structure récursive similaire au mot de Fibonacci. Des généralisations de ce pavage à la dimension trois ont également été étudiées.