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théorème utile pour démontrer d'autres théorèmes De Wikipédia, l'encyclopédie libre
Un lemme, en mathématiques et en logique mathématique, est un résultat intermédiaire sur lequel on s'appuie pour conduire la démonstration d'un théorème plus important.
Dans l'Antiquité grecque, lemme (en grec ancien : λῆμμα) était un terme de logique : il désignait la majeure du syllogisme, c'est-à-dire la première assertion. Dans la dialectique grecque, le lemme, le prolemme et l'épiphore sont les trois parties de l'argument.
Par extension, lemme désigne en mathématiques l'un des arguments de la preuve sans en être le fondement puis, plus généralement, un résultat intermédiaire utile à la démonstration d'un théorème[1].
En effet, la méthode de démonstration d'un théorème est souvent la suivante :
Ce principe est notamment utilisé par les logiciels appelés assistants de preuve tels Coq ou PVS.
Certains lemmes démontrés deviennent plus célèbres que le théorème pour lequel ils ont été créés et restent connus sous le nom « lemmes de X »[2],[3],[4] bien que jouant habituellement un rôle de théorème.
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