Graphe zéro-symétrique
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En théorie des graphes, un graphe zéro-symétrique est un graphe cubique tel que pour tout couple de sommets, il existe un unique automorphisme envoyant le premier sur le second[1]. On parle également de représentation graphique régulière cubique (GRR, pour Graphical Regular Representation) d'un groupe G lorsque le groupe des automorphismes du graphe zéro-symétrique est isomorphe à G[2].
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Familles de graphes définies par leurs automorphismes | ||||
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distance-transitif | → | distance-régulier | ← | fortement régulier |
↓ | ||||
symétrique (arc-transitif) | ← | t-transitif, (t ≥ 2) | symétrique gauche (en) | |
↓ | ||||
(si connexe) sommet-transitif et arête-transitif |
→ | régulier et arête-transitif | → | arête-transitif |
↓ | ↓ | ↓ | ||
sommet-transitif | → | régulier | → | (si biparti) birégulier |
↑ | ||||
graphe de Cayley | ← | zéro-symétrique | asymétrique |
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