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Empilement de cercles dans un cercle
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L'empilement de cercles dans un cercle est un problème d'empilement bidimensionnel dont l'objectif est d'empiler des cercles unités identiques de nombre n dans le cercle le plus petit possible.
Le tableau suivant présente une solution minimale (dans le cas où plusieurs solutions minimales existent, une seule variante apparaît dans le tableau)[1] :
Davantage d’informations
,
...
Nombre de cercles unités de nombre n | Rayon du cercle extérieur | Densité | Optimalité | Figure |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1,0000 | Trivial | ![]() |
2 | 2 | 0,5000 | Trivial | ![]() |
3 | 0,6466... | Trivial | ![]() | |
4 | 0,6864... | Trivial | ![]() | |
5 | 0,6854... | Trivial Aussi prouvé optimal par Graham (1968)[2] |
![]() | |
6 | 3 | 0,6667... | Trivial Aussi prouvé optimal par Graham (1968)[2] |
![]() |
7 | 3 | 0,7778... | Trivial | ![]() |
8 | 0,7328... | Prouvé optimal par Pirl (1969)[3] | ![]() | |
9 | 0,6895... | Prouvé optimal par Pirl (1969)[3] | ![]() | |
10 | 3,813... | 0,6878... | Prouvé optimal par Pirl (1969)[3] | ![]() |
11 | 0,7148... | Prouvé optimal par Melissen (1994)[4] | ![]() | |
12 | 4,029... | 0,7392... | Prouvé optimal par Fodor (2000)[5] | ![]() |
13 | 0,7245... | Prouvé optimal par Fodor (2003)[6] | ![]() ![]() | |
14 | 4,328... | 0,7474... | Conjecturé optimal[7] | ![]() |
15 | 0,7339... | Conjecturé optimal[7] | ![]() | |
16 | 4,615... | 0,7512... | Conjecturé optimal[7] | ![]() |
17 | 4,792... | 0,7403... | Conjecturé optimal[7] | ![]() |
18 | 0,7611... | Conjecturé optimal[7] | ![]() | |
19 | 0,8034... | Prouvé optimal par Fodor (1999)[8] | ![]() | |
20 | 5,122... | 0,7623... | Conjecturé optimal[7] | ![]() |
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