Dérivée de Pansu
dérivée de fonctions entre certains groupes de Lie / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
En mathématiques, la dérivée de Pansu est une dérivée sur un groupe de Carnot, introduite par Pierre Pansu[1]. Un groupe de Carnot admet une famille de dilatations à un paramètre,
. Si
et
sont deux groupes de Carnot, la dérivée de Pansu d'une fonction
en un point donné
est la fonction
définie par
Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.
pourvu que cette limite existe.
Un théorème clé pour cette notion est le théorème de Pansu-Rademacher, qui généralise le théorème de Rademacher et peut s'énoncer comme suit : les fonctions continues et lipschitziennes entre (sous-ensembles mesurables de) groupes de Carnot admettent une dérivée de Pansu presque partout.