Viskoelastisuus

Viskoelastisuus on materiaalin ominaisuus, jossa yhdistyvät sekä viskositeettiset että elastiset ominaisuudet muodonmuutoksen aikana.^[1]

Elastisuus vs. viskoelastisuus

Jännitys–venymä-käyrät: elastinen materiaali (a), viskoelastinen materiaali (b). Punainen alue on hystereesi-silmukka osoittaen menetetyn energian määrää (esim. lämpö) lataus- ja purkusykleissä. Kaava: ${\displaystyle \oint \sigma \,d\varepsilon }$, missä ${\displaystyle \sigma }$ on jännitys ja ${\displaystyle \varepsilon }$ on venymä.^[1]

Viskoelastisuustyyppejä

Lineaarinen viskoelastisuus:

${\displaystyle \epsilon (t)={\frac {\sigma (t)}{E_{\text{inst,creep}}}}+\int _{0}^{t}K(t-t^{\prime }){\dot {\sigma }}(t^{\prime })dt^{\prime }}$

tai

${\displaystyle \sigma (t)=E_{\text{inst,relax}}\epsilon (t)+\int _{0}^{t}F(t-t^{\prime }){\dot {\epsilon }}(t^{\prime })dt^{\prime }}$

missä

• t on aika
• ${\displaystyle \sigma (t)}$ on jännitys
• ${\displaystyle \epsilon (t)}$ on venymä
• ${\displaystyle E_{\text{inst,creep}}}$ ja ${\displaystyle E_{\text{inst,relax}}}$ ovat hetkelliset elastisuuskertoimet
• K(t) on viruminen
• F(t) on relaksaatio

Maxwellin malli

Maxwellin malli

Maxwellin malli voi edustaa viskoosivaimenninta ja elastista jousta kytkettyna sarjaan, kuten kuvassa näkyy. Malli voidaan esittää seuraavan yhtälön avulla:

${\displaystyle {\frac {d\epsilon }{dt}}={\frac {d\epsilon _{D}}{dt}}+{\frac {d\epsilon _{S}}{dt}}={\frac {\sigma }{\eta }}+{\frac {1}{E}}{\frac {d\sigma }{dt}}}$.

Lähteet

1. Meyers and Chawla (1999): "Mechanical Behavior of Materials", 98-103.