Nollakulma

Nollakulma on geometriassa kulma, jossa kulman kylkien väliin ei jää tilaa eli sen suuruus on 0°. Nollakulma on pienin terävä kulma.^[1][2]

• 
  Kulma on 45° ja se alkaa sulkeutua.
• 
  Kulma pieneni 30° ja on nyt 15°.
• 
  Kulma pieneni 15° ja on nyt 0° eli nollakulma.

Nollakulman komplementtikulma on suora kulma, sen suplementtikulma on oikokulma ja eksplementtikulma on täysi kulma.

Nollakulman käyttäminen herättää kysymyksen, voiko negatiivisia kulmia käyttää samalla tavalla kuin käytetään negatiivisia lukuja aritmetiikassakin. Kulmakäsite voidaan laajentaa suuremmillekin kulmille kuin täydelle kulmalle (eli 360°), jolloin kääntyvä kulman kylki alkaan tehdä uutta kierrosta. Jos liikkuva kulman kylki palaa takaisin ja pienenee, saavuttaa se lopulta nollakulman asennon ja voi jatkaa kääntymistä samaan suuntaan. Tällöin kulmalle voidaan määritettää negatiivisia kulman arvoja.

Nollakulman mitta-arvoja

Riippuen käytettävästä mitta-asteiksosta, nollakulma on suuruudeltaan

• ${\displaystyle 0^{\circ }}$ (asteina), kun täysi kulma on 360°.^[1][2]
• ${\displaystyle 0}$ gon, kun täysi kulma on 400 gon.
• ${\displaystyle 0}$ (rad), kun täysi kulma on ${\displaystyle 2\pi }$.^[2]

Trigonometriset arvot

Nollakulman trigonometristen funktioiden arvoja (lähde kaikissa ^[3]):

• ${\displaystyle \sin 0=0}$.
• ${\displaystyle \cos 0=1}$.
• ${\displaystyle \tan 0=0}$.
• ${\displaystyle \cot 0}$ (ei määritelty).
• ${\displaystyle \sec 0=1}$.
• ${\displaystyle \csc 0}$ (ei määritelty).

Katso myös

• tylppä kulma
• kovera kulma
• kupera kulma

Lähteet

Viitteet

1. Väisälä, Kalle: Geometria, s. 10–11. Porvoo: Wsoy, 1959. Teoksen verkkoversio (pdf).
2. Weisstein, Eric W.: Angle (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
3. Spiegel, Murray R.: Mathematical Handbook of Formulas and Tables, s. 14. New York: McGraw-Hill Book Company, 1968. (englanniksi)