Fotoniraketti

Fotoniraketti on hypoteettinen, lähinnä tähtien­välisillä avaruus­matkoilla käyteltäväksi ajateltu raketti, joka perustuisi fotonien aikaan­saamaan työntö­voimaan.^[1] Tarvittavat suuri­energiset fotonit saataisiin aikaan tavallisen aineen ja antimaterian annihilaatiolla.

Periaate

Periaatteessa fotoni­raketti toimii samaan tapaan kuin tavallinen taskulamppu, joka lähettää valoa, siis fotoneja vain tiettyyn suuntaan.^[2] Vaikka fotoneilla ei ole lepomassaa, on niilläkin suhteellisuus­teorian mukaan tietyn suuruinen liikemäärä, suuruudeltaan niiden energia jaettuna valon­nopeudella.^[3] Tämän vuoksi fotonien lähtiessä tasku­lampusta saa tämä liike­määrän säilymis­­lain mukaisesti impulssin vastakkaiseen suuntaan.

Taskulampuissa tämä ilmiö on kuitenkin fotonien pienen liikemäärän vuoksi niin heikko, ettei se ole havaittavissa.^[2] Tarpeeksi suurienergisiä fotoneja onkin riittävän suuressa määrin saatavissa ainoastaan tavallisen aineen ja antimaterian annihilaatiossa, jossa molempien koko massa muuttuu käytännöllisesti katsoen kokonaan fotoneiksi.^{[2]tarvitaan parempi lähde} Vaikeutena on luonnollisesti se, ettei antimateriaa esiinny maapallolla eikä aurinko­kunnassa luonnostaan^[4], ja sen keino­tekoinen valmistus tarpeeksi suuressa määrin vaatisi suunnattoman paljon energiaa.^[2] Myöskään sen varastointiin ei ole keksitty käyttökelposta keinoa, sillä se olisi säilytettävä eristyksissä tavallisesta aineesta, jottei annihilaatiota tapahdu.^[5] Fotoni­rakettia on kuitenkin pidetty tähtien­välisillä lennoilla ainoana mahdollisena voiman­lähteenä.^[2]

Oppikirjoissa käsitellyssä ihanne­tapauksessa oletetaan, että poltto­aine saataisiin kokonaan muuttumaan fotoneiksi ja että ne kaikki voitaisiin lähettää tarkalleen samaan suuntaan. Realisti­semmissa tarkastelussa on otettava huomioon, että fotoni­suihku ei käytännössä lähde kokonaan aivan samaan suuntaan ja ettei poltto­ainetta saada kokonaan muutetuksi fotoneiksi.

Nopeus

Jos ideaaliseen fotonirakettiin ei vaikuta mikään ulkonen voima, sen saama nopeus riippuu sen alkuperäisen ja lopullisen massan suhteesta:

${\displaystyle v=c{\frac {\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}\right)^{2}-1}{\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}\right)^{2}+1}}}$

missä ${\displaystyle m_{i}}$ on raketin alkuperäinen massa ja ${\displaystyle m_{f}}$ jäljelle jäänyt massa sen jälkeen, kun kaikki polttoaine on muuttunut fotoneiksi.

Tätä nopeutta vastaava Lorentzin kerron on:

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{2}}\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}+{\frac {m_{f}}{m_{i}}}\right)}$

Lausekkeen johto

Käytetään seuraavia merkintöjä:

${\displaystyle P_{i}}$ on raketin neliliikemäärä ennen lähtöä,

${\displaystyle P_{f}}$ on raketin neliliikemäärä sen jälkeen kun polttoaine on palanut loppuun ja

${\displaystyle P_{\text{ph}}}$ on siitä lähteneiden fotonien neliliikemäärä.

Neliliikemäärän säilymislain mukaan on:

${\displaystyle P_{\text{ph}}=P_{i}-P_{f}}$

Kun yhtälön molemmat puolet korotetaan neliöön, saadaan:

${\displaystyle P_{\text{ph}}^{2}=P_{i}^{2}+P_{f}^{2}-2P_{i}\cdot P_{f}}$

Energian ja liikemäärän välisen yhteyden perusteella neliliikemäärän neliö on yhtä suuri kuin massan neliö ja ${\displaystyle P_{\text{ph}}^{2}=0}$, koska kaikki fotonit liikkuvat samaan suuntaan. Sen vuoksi ylläoleva yhtälö voidaan kirjoittaa muotoon:

${\displaystyle 0=m_{i}^{2}+m_{f}^{2}-2m_{i}m_{f}\gamma }$

Kun tästä ratkaistaan Lorentzin kerroin, saadaan:

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{2}}\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}+{\frac {m_{f}}{m_{i}}}\right)}$

Käännös suomeksi

Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista.
Alkuperäinen artikkeli: en:Photon rocket

Lähteet

1. Space Handbook: Astronautics and is applications, title 5: Propulsion Systems history.nasa.gov. Viitattu 29.10.2012.
2. Yrjö Karilas: ”Avaruusmatkailu (kirj. Matti Kajantie)”, Pikku Jättiläinen, 19. painos, s. 733–734. WSOY, 1964.
3. K. V. Laurikainen, Uuno Nurmi, Rolf Qvickström, Erkki Rosenberg, Matti Tiilikainen: Lukion fysiikka 2, s. 5. WSOY, 1974. ISBN 951-0-05657-X
4. K. V. Laurikainen, Uuno Nurmi, Rolf Qvickström, Erkki Rosenberg, Matti Tiilikainen: Lukion fysiikka 3, s. 123. WSOY, 1974. ISBN 951-0-06318-5
5. Antimateria kuninkaantie.espoo.fi. Arkistoitu 7.3.2010. Viitattu 2.8.2013.