11 (luku)

11 (yksitoista) on luonnollinen luku, jota edeltää luku kymmenen ja seuraa luku kaksitoista.

Tämä artikkeli kertoo luvusta 11. Vuodesta 11 on erillinen artikkeli.

Luonnolliset luvut
11 ← 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 →
Kardinaaliluku	yksitoista
Järjestysluku	yhdestoista
Tekijät	1, 11
Alkutekijät	${\displaystyle 11}$
Roomalainen numero	XI
Binääriluku	1011
Oktaaliluku	13
Duodesimaaliluku	B
Heksadesimaaliluku	B
Vigesimaaliluku	B

Matematiikassa

Alkulukuihin liittyen

• 11 on viides alkuluku.
• 11 on Sophie Germainin alkuluku, koska ${\displaystyle 2\cdot 11+1=23}$ ja 23 on myös alkuluku.
• 11 on turvallinen alkuluku, koska ${\displaystyle 2\cdot 5+1=11}$ ja 5 on myös alkuluku.
• 11 on 13:n alkulukupari.
• 11 on 7:n alkulukuserkku.
• ${\displaystyle 11!+1}$ on kertoma-alkuluku.
• 11 on pienin alkuluku, joka ei ole Mersennen alkuluvun eksponentti: ${\displaystyle 2^{11}-1=23\cdot 89}$.
• 11 on toinen alkuluku takaperin binäärijärjestelmässä: ${\displaystyle 11=1011_{2}}$ ja ${\displaystyle 1101_{2}=13}$.^[1]

Jaollisuus 11:llä

Luku on jaollinen luvulla 11, mikäli luvun numerot kerrottuna vuorotellen +1:llä ja −1:llä muodostavat yhteenlaskettuna luvun, joka on jaollinen luvulla 11. Esimerkiksi luku 11 jakaa tasan luvun 10 648, koska ${\displaystyle 1-0+6-4+8=11}$.

Muissa yhteyksissä

11 heksominoa, jotka voidaan taitella kuutioiksi.

• 11 kuuluu Lucasin lukujonoon (engl. Lucas numbers).^[2]
• 11 kuuluu Ulamin lukuihin (engl. Ulam numbers).^[3]
• 11 on suurin luonnollinen luku, jota ei voida muodostaa kahden yhdistetyn luvun summana.^[4]
• Kun luonnollinen luku muunnetaan kymmenjärjestelmässä yksinumeroiseksi kertomalla toistuvasti sen numerot keskenään, tarvittavien kertolaskujen suurin tunnettu määrä (engl. multiplicative persistence) on 11.^[5]
• Taso voidaan jakaa neljällä suoralla enintään 11 osaan.^[6]
• Luku 6 voidaan muodostaa luonnollisten lukujen summana 11 tavalla, kun lukujen järjestyksillä ei ole merkitystä.^[7]
• 11 heksominoa voidaan taitella kuutioiksi (katso kuva).^[8]

Luonnontieteissä

• Natriumin järjestysluku jaksollisessa järjestelmässä on 11.
• Boori-11 on boorin vakaa ja luonnossa yleisin isotooppi.
• Neon-21 on neonin vakaa isotooppi, jonka neutroniluku on 11.
• 11 Parthenope on pikkuplaneetta.
• Messier 11 on avoin tähtijoukko.

Muualla

• Apollo 11 oli ensimmäinen miehitetty kuuhun laskeutunut avaruuslento.
• Valtatie 11 kulkee Nokian ja Porin välillä.
• Eurooppatie E11 kulkee Ranskassa.
• Yhdestoista hetki tarkoittaa viime hetkeä.
• Tavallisessa viisarikellossa tunti- ja minuuttiviisari ovat päällekkäin 11 kertaa 12 tunnin aikana.^[4]
• Jalkapallossa kummassakin joukkueessa on 11 pelaajaa.
• PDP-11 oli minitietokonesarja.
• Ensimmäinen maailmansota päättyi 11.11.1918 kello 11.
• Kanadan lipun vaahteranlehdessä on 11 kärkeä.
• American Airlinesin lento 11 kaapattiin syyskuun 11. päivän terroriteoissa.
• Blackjackissä ässä on arvoltaan 1 tai 11.

Lähteet

1. A080790 OEIS-tietokannassa
2. A000032 OEIS-tietokannassa
3. A002858 OEIS-tietokannassa
4. 11 Eleven XI (englanniksi) (arkistoitu)
5. A003001 OEIS-tietokannassa
6. A000124 OEIS-tietokannassa
7. A000041 OEIS-tietokannassa
8. Hexominos (englanniksi) (ks. ”nets of a cube”)

Aiheesta muualla

• Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta 11 (luku) Wikimedia Commonsissa