Voronoin diagrammi
From Wikipedia, the free encyclopedia
Voronoin diagrammi on matematiikassa tason jako osiin annetusta erillisten pisteiden joukosta mitattujen etäisyyksien perusteella. Tämä pistejoukko, johon kuuluvia pisteitä sanotaan siemeniksi, kohteiksi tai generaattoreiksi, oletetaan ennalta annetuksi, ja kutakin tällaista kohdetta vastaava alue käsittää ne alkuperäisen tasoalueen pisteet, jotka ovat lähempänä kyseistä kohdetta kuin mitään muuta. Näin muodostettuja alueita sanotaan Voronoin soluiksi. Pistejoukon määrittämä Voronoin diagrammi on sen Delaunayn kolmioinnin duaali.
Voronoin diagrammi on saanut nimensä Georgi Voronoin mukaan. Siitä käytetään myös nimityksiä Voronoin tessellaatio, Voronoin dekompositio, Voronoin partitio tai Dirichlet’n tessellaatio[1] (Peter Gustav Lejeune Dirichlet’n mukaan). Voronoin diagrammeilla on käytännöllisiä ja teoreettisia sovelluksia monilla aloilla, pääasiassa tieteessä ja teknologiassa mutta myös kuvataiteissa.[2][3] Alueita, joihin Voronoin diagrammi tason jakaa, sanotaan myös Thiessenin monikulmioiksi.[4][5]