Sierpinskin epäyhtälö

Matematiikassa Sierpinskin epäyhtälö kuuluu seuraavasti: Olkoon X={x₁, x₂, ..., x_n} joukko positiivisia reaalilukuja. Olkoot A_n(X), G_n(X), H_n(X) joukon X alkioiden aritmeettinen keskiarvo, geometrinen keskiarvo ja harmoninen keskiarvo. Tällöin niiden välillä vallitsee epäyhtälö

${\displaystyle {A_{n}(X)}^{n-1}H_{n}(X)\geq {G_{n}(X)}^{n}\geq A_{n}(X){H_{n}(X)}^{n-1}}$

Aiheesta muualla

W. Sierpinski , Sur une inégalité pour la moyenne arithmétiq , geometrique et harmonique , Warsch. Sitzungsber., 2 (1909) 354–357.