Puoliintumisaika

Puoliintumisaika on aika, jonka kuluessa puolet eksponentiaalista hajoamista noudattavasta aineesta on hajonnut, esim. radioaktiivisen aineen atomiytimistä on hajonnut toisiksi atomiytimiksi. Biokemiassa tai lääketieteessä puoliintumisajaksi nimitetään aikaa, jonka kuluessa puolet aineen molekyyleistä on hajonnut elimistössä ym. biologisessa systeemissä.

Joidenkin radioaktiivisten aineiden puoliintumisajat ovat sekunnin murto-osia, joidenkin taas miljardeja vuosia. Useimpien fissiotuotteiden puoliintumisajat ovat alle 100 vuotta, ja suurin osa läpitunkevaa säteilyä (gammasäteilyä) lähettävistä aineista häviää tuhannessa vuodessa. Esimerkiksi ydinenergian tuotannossa käytettävä uraanin isotooppi ²³⁵U puoliintuu noin 700 miljoonassa vuodessa. Vastaavasti fission tuloksena syntyvä Cesium-137 puoliintuu 30 vuodessa.

Aineen radioaktiivisuutta mitataan hajoamisten lukumäärällä aikayksikköä kohti. Yhden becquerelin aktiivisuus tarkoittaa yhtä hajoamista sekunnissa. Puoliintumisajan pituus ei kerro, kuinka vaarallista aine on. Käytännössä radioaktiivisuuden määrä ja haitallisuus riippuu tietysti myös säteilyn luonteesta. Efektiivinen puoliintumisaika on radioaktiivisen yhdisteen puoliintumisaika, joka huomio sekä radionuklidin fysikaalisen puoliintumisen että biologisen poistumisen elimistöstä. Biologinen puoliintumisaika eli eliminaation puoliintumisaika on aika, jossa yhdisteen määrä puoliintuu elimistössä eritystoiminnan vuoksi.

Yhtälö

Merkitään radioaktiivisen aineen puoliintumisaikaa kirjaimella ${\displaystyle \ T}$ ja aineen alkuperäistä määrää kirjaimella ${\displaystyle N_{0}\ }$. Tällöin ajan ${\displaystyle \ t}$ kuluttua radioaktiivisen aineen määrä on

${\displaystyle N\left(t\right)=N_{0}\cdot \left({\frac {1}{2}}\right)^{\frac {t}{T}}=N_{0}\cdot 2^{-{\frac {t}{T}}}}$

Hajoamisyhtälö voidaan ilmaista myös aineen hajoamisvakion ${\displaystyle \lambda }$ avulla seuraavasti:

${\displaystyle N\left(t\right)=N_{0}\cdot e^{-\lambda t}}$.

Aineen hajoamisvakion ${\displaystyle \lambda }$ ja puoliintumisajan T välillä vallitsee yhteys

${\displaystyle {T}={\frac {\ln 2}{\lambda }}}$.^[1]

Samoja yhtälöitä voidaan soveltaa, paitsi radioaktiiviseen hajoamiseen, myös muihin ilmiöhin, joissa jokin suure pienenee eksponentiaalisesti.

Yhtälöstä voidaan myös ratkaista puoliintumisaika ${\displaystyle T\ }$, jos tiedetään hajaantuvan aineen alkuperäinen määrä ${\displaystyle N_{0}\ }$ sekä aineen määrä ${\displaystyle N_{t}\ }$ hetkellä ${\displaystyle \ t}$

${\displaystyle \ T=t\ln(2)/\ln(N_{0}/N_{t})}$.

Radioaktiivisen atomiytimen keskimääräinen elinikä ${\displaystyle \tau }$ on

${\displaystyle \ \tau =T/\ln(2)=1/\lambda }$.

Katso myös

• Eliminaation puoliintumisaika
• Eksponentiaalinen hajoaminen

Lähteet

1. Lahti, Leena: Kvanttifysiikka, s. 133. Gaudeamus, 1977. ISBN 951-662-086-8.

Aiheesta muualla

• Säteilyturvakeskus
• Ydinasiaa: Puoliintumisaika (Arkistoitu – Internet Archive)