matematiikan käsite From Wikipedia, the free encyclopedia
Matematiikassa joukon peite on kokoelma joukkoja, joiden yhdisteen osajoukkona on .[1] Formaalisti muotoillen: jos on joukko ja sen osajoukko, niin kokoelma on joukon peite, jos
Peite on äärellinen tai numeroituva, jos siinä on äärellinen tai numeroituva määrä alkioita eli joukkoja. Peite on avoin, jos sen kaikki joukot ovat avoimia joukkoja.
Peitteen käsite on hyödyllinen erityisesti topologiassa ja mittateoriassa. Esimerkiksi topologiassa joukon kompaktius määritellään yleisesti peitteiden avulla: joukko on kompakti, jos sen jokaisella avoimella peitteellä on äärellinen osapeite. Toisin sanoen joukkoa kutsutaan kompaktiksi jos sen jokaisella avoimella peitteellä on äärellinen osajoukko eli , joka jo peittää :n. Mittateoriassa peitteen käsite esiintyy mm. Lebesguen ulkomitan konstruktiossa ns. Lebesguen peitteen muodossa.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.