![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/CubicCurve.svg/langfi-640px-CubicCurve.svg.png&w=640&q=50)
Kolmannen asteen käyrä
matemaattinen yhtälö / From Wikipedia, the free encyclopedia
Kolmannen asteen käyrä on algebrallinen käyrä, jonka määrittelee yhtälö
- F(x,y,z) = 0
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/CubicCurve.svg/320px-CubicCurve.svg.png)
sovellettuna homogeeniseen koordinaatistoon projektiivitasolle tai epähomogeeniseen avaruuteen, joka on määritelty asettamalla z = 1 em. yhtälössä. Tässä F on lineaarinen kombinaatio kolmannen asteen monomista
- x3, y3, z3, x2y, x2z, y2x, y2z, z2x, z2y, xyz.
Kolmannen asteen käyrä on tasokäyrä, joka on muotoa
polynomin kuvaaja. Tutuin esimerkki tällaisesta käyrästä on kuutioparaabeli: y = b1x3 + b2x2 + b3x + b4 = 0.
Kolmannen asteen käyrät voivat olla muodoltaan hyvin vaihtelevia. Yhteisenä piirteenä niille on kuitenkin, että ne voivat leikata suoran enintään kolmessa pisteessä.[1]