kantalukujärjestelmä, jonka kantaluku on 16 From Wikipedia, the free encyclopedia
Heksadesimaalijärjestelmä on kantalukujärjestelmä, jonka kantaluku on 16. Heksadesimaalijärjestelmä käyttää tavallisten numeroiden 0–9 lisäksi kirjainmerkkejä A–F merkitsemään lukuja 1010–1510. (Lukujen alaindeksissä oleva luku ilmoittaa lukujärjestelmän kantaluvun.)
Heksa- desimaali |
Desimaali | Oktaali | Binääri |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 2 | 2 | 10 |
3 | 3 | 3 | 11 |
4 | 4 | 4 | 100 |
5 | 5 | 5 | 101 |
6 | 6 | 6 | 110 |
7 | 7 | 7 | 111 |
8 | 8 | 10 | 1000 |
9 | 9 | 11 | 1001 |
A | 10 | 12 | 1010 |
B | 11 | 13 | 1011 |
C | 12 | 14 | 1100 |
D | 13 | 15 | 1101 |
E | 14 | 16 | 1110 |
F | 15 | 17 | 1111 |
Hexadecimal-sanan otti ensimmäisenä käyttöön IBM, joka halusi korvata aiemman sexidecimal-sanan.[1]
Laskenta tapahtuu samalla tavoin kuin muissa kantalukujärjestelmissä. Muunnos heksadesimaalijärjestelmästä kymmenkantaiseen tapahtuu kertomalla luvun paikkaa vastaava numero vastaavalla 16:n potenssilla, niin että oikeanpuoleisimman paikka on nolla. Esimerkiksi luku ”FE16” on desimaalisena
Pidempi luku ”ABCD16” on desimaalisena
Jokainen neljän binäärinumeron (bitin) ryhmä vastaa yhtä heksadesimaalinumeroa. Muuntamisessa voidaan käyttää yllä oikealla olevaa taulukkoa. On huomattava, että bittien ryhmittely tehdään lopusta alkaen. Esimerkiksi
ja toisin päin
Samankaltaista muunnosmenetelmää voi soveltaa muihinkin lukujärjestelmiin, joissa toisen kantaluku on toisen kantaluvun kerrannainen.
Murtoluku | Kymmenjärjestelmä | Heksadesimaalijärjestelmä |
---|---|---|
1:2 | ||
1:3 | ||
1:4 | ||
1:5 | ||
1:6 | ||
1:7 | ||
1:8 | ||
1:9 | ||
1:10 | ||
1:11 | ||
1:12 | ||
1:13 | ||
1:14 | ||
1:15 | ||
1:16 |
Heksadesimaalijärjestelmää käytetään yleisesti tietotekniikassa, koska yksi 16-kantaisen järjestelmän merkki vastaa suoraan puolitavua (engl. nibble) eli binäärijärjestelmän neljää peräkkäistä bittiä. Näin esimerkiksi 8-bittisen tavun arvo voidaan ilmaista kahden merkin pituisella heksadesimaaliluvulla.
Ohjelmoinnissa heksadesimaaliluvut erotetaan desimaaliluvuista muun muassa seuraavin tavoin:
\xAB
0xCD
(esimerkiksi C johdannaisineen)xEF
$1A
(mm. eräät MOS 6502 -assemblerit)BC$
&HDE
(mm. QBasic)16h
x'40'
'00'x
#F3
Heksadesimaalijärjestelmää käytetään mm. HTML- ja CSS-kielissä väriarvojen merkitsemiseen siten, että kuusinumeroisesta heksadesimaaliluvusta kaksi ensimmäistä numeroa ilmoittavat punaisen (R) määrän, kaksi seuraavaa vihreän (G) määrän ja kaksi viimeista sinisen (B) määrän. Tässä tapauksessa luku erotetaan yleensä laittamalla risuaitamerkki (#) luvun eteen. Esimerkkejä:
#FF8000
: punaisen osavärin arvo on FF16 eli 255 eli täysi, vihreän 8016 eli 128 ja sinisen 016 eli 0. Kun osavärit yhdistetään, saadaan tulokseksi oranssi väri.#FFFFFF
: täysin valkoinen väri, koska kaikki osavärit ovat maksimiarvoissaan (FF16 eli 255).Toinen ohjelmointiin sopiva kantalukujärjestelmä, jonka kantaluku on kahden potenssi, on oktaalijärjestelmä eli kahdeksanjärjestelmä.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.