![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Evolute_of_parabola.gif/640px-Evolute_of_parabola.gif&w=640&q=50)
Evoluutta
käyrän kaarevuuskeskusten muodostama ura / From Wikipedia, the free encyclopedia
Evoluutta on käyrän kaarevuuskeskipisteiden muodostama ura. Yhtäpitävästi se voidaan määritellä käyrän normaalien verhokäyräksi. Alkuperäistä käyrää kutsutaan evolventiksi. Käyrän evoluutan määrääminen on eräs differentiaalilaskennan sovellus.[1]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Evolute_of_parabola.gif/320px-Evolute_of_parabola.gif)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Evolute1.gif/320px-Evolute1.gif)
Käyrän tai yleisemmin alimoniston evoluutta on sen normaalikuvauksen polttopisteiden joukko. Normaalikuvaus muodostetaan seuraavasti: Olkoon M sileä, säännöllinen alimonisto avaruudessa . Liitetään jokaiseen M:n pisteeseen p ja siitä alkavaan, pintaan M nähden kohtisuoraan vektoriin v piste p + v. Näin saatua Lagrangen kuvausta sanotaan normaalikuvaukseksi, ja sen polttopisteet muodostavat joukon M evoluutan.[2]
Jos käyrän evoluutta tunnetaan, itse käyrä voidaan piirtää asettamalla nuora evoluutalle ja kiinnittämällä se pisteeseen G. Pisteeseen A asetettu piirrin piirtää alkuperäisen käyrän, evolventin.