![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Rectangular_Lattice.svg/langfa-640px-Rectangular_Lattice.svg.png&w=640&q=50)
ولگشت
From Wikipedia, the free encyclopedia
ولگشت یا گام تصادفی یا گشت تصادفی یا قدمزدن تصادفی (به انگلیسی: random walk)، مطالعهٔ رفتار یک مسیر تشکیل شده از گامهای تصادفی و پی در پی با استفاده از ابزار ریاضیات است. نتایج کاوش در مورد این موضوع در شاخههای مختلف علم همچون علوم کامپیوتر، فیزیک، بومشناسی، اقتصاد، روانشناسی و موارد دیگر به عنوان مدلی پایه برای فرایندهای تصادفی در طول زمان، استفاده شدهاست. به عنوان مثال، مسیر طی شده توسط یک مولکول هنگام حرکت درون گاز یا مایع، مسیر حرکت یک حیوان علفخوار، نوسانات قیمت سهام و وضعیت مالی یک قمارباز؛ مواردی است که میتواند با ولگشت مدلسازی شود. عنوان ولگشت را نخستین بار کارل پیرسون در سال ۱۹۰۵ میلادی به کار برد.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Random_Walk_example.svg/640px-Random_Walk_example.svg.png)
انواع مختلفی از ولگشت مورد توجهاست. معمولاً ولگشت به عنوان زنجیره مارکف فرض میشود، در حالی که موارد پیچیدهٔ دیگری نیز وجود دارد و مورد توجهاست. ولگشت میتواند روی یک گراف، خط مستقیم، صفحهٔ مسطح یا در فضایی با ابعاد بالاتر رخ دهد. زمان میان گامها نیز در انواع ولگشت متفاوت است. معمولاً ولگشت در زمان گسسته رخ میدهد و با اعداد طبیعی اندیس دهی میشود (). اما در برخی موارد فاصلهٔ زمانی میان گامها نیز تصادفی است و مشخصهٔ زمانی پیوسته تعریف میشود. ولگشت موضوعی اساسی در مباحث فرایندهای مارکف است و با مدلهای پخش رابطه دارد. ویژگیهای مختلف ولگشت همچون توزیع پراکندگی، زمان اولین عبور و نرخ برخورد بهطور گسترده مطالعه شدهاست.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Rectangular_Lattice.svg/150px-Rectangular_Lattice.svg.png)