From Wikipedia, the free encyclopedia
منطق ریاضی یا منطق جدید (به انگلیسی: Mathematical logic) شاخهای از ریاضیات است که به پیوند ریاضی و منطق میپردازد.[1]
ریشههای پیدایش این منطق به کارهای جوزپه پئانو ریاضیدان ایتالیایی و پیش از او لایب نیتز و لامبرت میرسد.
در سالهای پایانی سدهٔ نوزدهم میلادی، با کارهای آگوستوس دمورگان، جرج بول، گوتلوب فرگه، برتراند راسل، دیوید هیلبرت و دیگران این علم به پیشرفت چشمگیری دست یافت.
تحقیقات علمی دربارهٔ منطق ریاضی، در پی بروز پرسشهای نوین در بنیانهای ریاضیات پدید آمد. به عنوان نمونه، فرگه میکوشید تا ریاضیات را بر پایهٔ اصول برآمده از منطق و نظریهٔ مجموعهها قرار دهد. راسل، در حذف تناقضات ناشی از دستگاه منطق فرگه تلاش کرد و هدف هیلبرت نشان دادن این امر بود که «روشهای مورد قبول عام در ریاضیات هرگاه که بهطور همهجانبه، کلی نگرانه و بهعنوان یک کل واحد، در نظر گرفته شود، به هیچ نوع تناقضی منجر نخواهد شد.» (این موضوع به برنامهٔ هیلبرت شهرت یافته است).
روشها و نتایج بدستآمده در منطق ریاضی، نه تنها در حلّ مسائل بنیانی موارد استفاده دارد، بلکه، در بسیاری از شاخههای دیگر ریاضیّات نظیر جبر، علوم کامپیوتر، هندسه و توپولوژی هم مورد بهرهبرداری قرار میگیرد.
منطق ریاضی امروزه در فلسفه تحلیلی، ریاضیات، زیستشناسی، زبانشناسی، جامعهشناسی، فیزیک، روانشناسی، روششناسی، علوم کامپیوتری، علم اخلاق، هوش مصنوعی، متافیزیک و حقوق کاربرد دارد.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.