![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Pythagorean.svg/langfa-640px-Pythagorean.svg.png&w=640&q=50)
قضیه فیثاغورس
رابطه ای در هندسه اقلیدسی که سه ضلع مثلث قائم الزاویه را به هم ربط می دهد. / From Wikipedia, the free encyclopedia
در ریاضیات، قضیهٔ فیثاغوریس یک رابطهٔ بنیادی هندسه اقلیدسی بین سه ضلع مثلث قائمالزاویه است. این قضیه بیان میکند که مساحت مربعی که ضلعاش وتر است (سمت مقابل زاویه قائمه) برابر با مجموع مساحتهای مربعهای روی دو ضلع دیگر میباشد.
اطلاعات اجمالی گونه, گرایش ...
![]() | |
گونه | قضیه |
---|---|
گرایش | هندسه اقلیدسی |
گزاره | مجموع مساحتهای دو مربع روی اضلاع (a و b) مثلث قائمالزاویه برابر با مساحت مربع روی وتر (c) است. |
بیان نمادین | |
تعمیمات | |
نتایج |
بستن
این قضیه را میتوان بهصورت یک معادلهٔ بین طولهای اضلاع a، b و وتر c نوشت، که گاهی اوقات معادلهٔ فیثاغوریس نامیده میشود:[1]
این قضیه به نام ریاضیدان یونانی فیثاغورس نامگذاری شدهاست.
وارون این قضیه نیز درست است، به عبارت دیگر، اگر باشد، مثلث قائمالزاویه است. اثبات عکس قضیه فیثاغورس را به اقلیدس نسبت دادهاند.[2][3]
این قضیه بارها به روشهای مختلف هندسی و جبری اثبات شدهاست که برخی از این اثباتها به هزاران سال گذشته برمیگردند.