قانون کسینوسهاFrom Wikipedia, the free encyclopedia در مثلثات قانون کسینوس که به نام قانون کاشانی هم شناخته میشود؛ تعمیم قضیه فیثاغورس است. قانون کسینوسها برای بدست آوردن طول یک ضلع مثلث کاربرد دارد و در مورد هر نوع مثلثی صدق میکند به این شکل است: تصویر یک مثلث c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos ( γ ) , {\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos(\gamma ),\,} b 2 = c 2 + a 2 − 2 c a cos ( β ) , {\displaystyle b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ca\cos(\beta ),\,} a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos ( α ) , {\displaystyle a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos(\alpha ),\,} cos ( γ ) = a 2 + b 2 − c 2 2 a b . {\displaystyle \cos(\gamma )={\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}\ .\,}
در مثلثات قانون کسینوس که به نام قانون کاشانی هم شناخته میشود؛ تعمیم قضیه فیثاغورس است. قانون کسینوسها برای بدست آوردن طول یک ضلع مثلث کاربرد دارد و در مورد هر نوع مثلثی صدق میکند به این شکل است: تصویر یک مثلث c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos ( γ ) , {\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos(\gamma ),\,} b 2 = c 2 + a 2 − 2 c a cos ( β ) , {\displaystyle b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ca\cos(\beta ),\,} a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos ( α ) , {\displaystyle a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos(\alpha ),\,} cos ( γ ) = a 2 + b 2 − c 2 2 a b . {\displaystyle \cos(\gamma )={\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}\ .\,}