لازم و کافی
From Wikipedia, the free encyclopedia
لازم و کافی (به انگلیسی: Necessity and sufficiency) عنوانهایی برای شرطهای منطقی هستند. اگر "ب" شرط لازم برای "الف" باشد، آنگاه از درستی الف میتوان درستی ب را نتیجه گرفت. به عبارت دیگر، غیرممکن است که الف درست و ب نادرست باشد. در مقابل، الف شرط کافی برای ب است، در صورتی که از درستی الف، بتوان درستی ب را نتیجه گرفت. اما در صورت نادرستی الف، نمیتوان به نادرستی ب رسید.
با این توصیفات، الف شرط لازم و کافی برای ب است اگر بتوان از درستی الف، درستی ب را نتیجه گرفت و بالعکس. شرط لازم و کافی در منطق بهصورت رابطۀ منطقی اگر و تنها اگر بین مقدم و تالی بیان میشود.[1]
روابط نام برده را در منطق بدین شکل نشان میدهند:
شرط لازم (necessary condition) برای است: .
شرط کافی (sufficient condition) برای است: .
شرط لازم و کافی برای است: که برابر است با .