![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1e/Venn1011.svg/langfa-640px-Venn1011.svg.png&w=640&q=50)
شرطی مادی
From Wikipedia, the free encyclopedia
شرطی مادی (به انگلیسی: Material conditional) یک رابط منطقی (یا عمل دودویی) است، که معمولاً توسط پیکان رو به جلو () نماددهی میشود[1] و در صورتی که عملوند اول آن درست و عملوند دوم آن نادرست باشد، ارزش گزاره نادرست خواهد بود و در غیر این صورت، ارزش آن درست خواهد بود.
IMPLY | |
---|---|
![]() | |
تعریف | |
جدول درستی | |
دروازه منطقی | ![]() |
فرمهای نرمال | |
فرم فصلی | |
فرم اشتراکی | |
چند جملهای ژگالکین | |
مشبکه پست | |
نگهداری 0 | خیر |
نگهداری 1 | بلی |
یکنوا | خیر |
همگر | خیر |
شرطی مادی به صورت پیامد مادی (به انگلیسی: Material implication)، نتیجه مادی (به انگلیسی: Material consequence) یا به سادگی پیامد (به انگلیسی: Implication)، پیامددهی (به انگلیسی: Implies)، یا شرطی (به انگلیسی: Conditional) نیز شناخته میشود.[1]
از شرطی مادی برای ساخت جملههای دارای شکل استفاده میشود.
«جملۀ شرطی» نامیده میشود و بهصورت «اگر
آنگاه
» خوانده میشود.
برخلاف ساختار زبان انگلیسی "...If... then"، جمله شرطی مادی به صورت متعارف یک رابطه علیتی بین
و
را مشخص نمیکند.
- «
صحیح است و
نتیجۀ بهدست آمده از آن است» بهصورت معمول یک تفسیر مجاز از
نیست.
به ندرت معنی «اگر
درست باشد، آنوقت
نیز درست است» را میدهد؛ زیرا جملۀ
تنها موقعی نادرست است که
درست باشد، و
نادرست باشد.[1]
در یک جدول درستی دو متغیرۀ ، اگر
نادرست باشد، آنگاه
درست است، صرف نظر از آنکه آیا
درست یا نادرست باشد (عبارت لاتین: ex falso quod libet)، زیرا (1)
همیشه درست است، تا زمانی که
درست است و (2)
موقعی درست است که هر دوی
و
نادرست اند.
- این جدول درستی برای اثبات بعضی از نظریههای ریاضی مفید است. (مثلاً تعریف یک زیرمجموعه).[2]