روش تحلیل هموتوپی
روشی نیمه-تحلیلی برای حل معادلههای دیفرانسیل غیرخطی معمولی/جزئی / From Wikipedia, the free encyclopedia
روش تحلیل هموتوپی (HAM) (به انگلیسی: homotopy analysis method) (یا «روش تحلیل مانستهجایی»[1])، یک روش نیمه-تحلیلی برای حل معادلههای دیفرانسیل غیرخطی معمولی/جزئی است. روش تجزیه و تحلیل همجایی از مفهوم همجایی از توپولوژی برای تولید یک جواب سری همگرا برای سامانههای غیرخطی استفاده میکند. این کار با استفاده از یک بسط همجایی-مکلورن مربوط به غیرخطی بودن سیستم امکانپذیر است.
اچایام برای اولین بار در سال ۱۹۹۲ توسط لیائو شیجون از دانشگاه جیائو تونگ شانگهای در رساله دکترای خود طراحی شد[2] و در سال ۱۹۹۷ نیز اصلاح شد[3] برای معرفی یک پارامتر کمکی غیر صفر، به عنوان پارامتر کنترل همگرایی، c 0، برای ساخت یک همجایی بر روی یک دستگاه دیفرانسیل به شکل کلی.[4] پارامتر کنترل همگرایی یک متغیر غیرفیزیکی است که راهی ساده برای درستی و واداشتن همگرایی یک سریهای جواب فراهم میکند. قابلیت اچایام برای نمایش بهطور طبیعی همگرایی جواب سریها در رویکردهای تحلیلی و نیمه-تحلیلی معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی غیرمعمول است.