![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/6n-graf.svg/langfa-640px-6n-graf.svg.png&w=640&q=50)
رأس (نظریه گراف)
From Wikipedia, the free encyclopedia
رأس[1] (به انگلیسی: vertex) یا گره[2] (به انگلیسی: node) در ریاضیات و نظریه گراف، یکی از یکاهای بنیانی گراف است. گراف مجموعهای از گرهها و لبههایی که این گرهها را وصل کردهاند (هابندیدهاند). گرافی بیسو مجموعهای از گرهها و مجموعهای از یالها (دوتاییهایی از گرهها) است. گرافی باسو دربردارندهٔ مجموعهای از گرهها و مجموعهای از کمانها (دوتاییهایی مرتب از گرهها) است. برای نمایش گراف، گرهها با دایرهها (پَرهونها) و لبهها با خطهایی یا کمانهایی که از گرهای بیرون آمدهاند و به گرهای دیگر درمیآیند، نمایانیده میشوند.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/6n-graf.svg/320px-6n-graf.svg.png)
گرهها گاه دارای برچسب یا برچسبهاییاند. گرهای برچسبدار شیای با دادههایش را مینمایاند (دادهها با برچسبها نشان داده میشوند). دو گرهٔ یک لبه، سرهای لبه نامیده میشوند و لبه، اُفتان یا فُتان بر این گرهها خوانده میشود. اگر v و w دو گره باشند، لبه افتان با (v,w) نمایانیده میشود. همچنین دو گرهٔ v و w در گرافی همسایه نامیده میشوند اگر گراف دارای لبهٔ (v,w) باشد. همین گونه، در یک گراف، همسایگی یک گره، زیرگرافی دربردارندههای همهٔ همسایگان گره است.