تابع بسل
From Wikipedia, the free encyclopedia
توابع بسل اولین بار توسط دانیل برنولی تعریف شد و سپس فردریش بسل فرم عمومی آن را بررسی نمود. توابع بسل جوابهایِ معادله دیفرانسیل زیر میباشند[1]:
معادلهٔ بسلی معادلهای است که از معادلات قابلحل با سریهاست و دارای نقطه تکین منظّم است. نقطهٔ یگانه نقطهٔ غیرعادی معادلهٔ فوق است. جوابهای متعامد معادله اشتورم-لیوویل به توابع بسل معروفند.
تابعِ بسل اصلاح شده:
در معادلهٔ بالا، یک عدد صحیح است که مرتبهٔ تابع بسل را مشخص میکند. بهطورکلّی، توابع بسل از حل معادلات دیفرانسیل پارهای لاپلاس و معادله هلمهولتز در مختصات استوانهای و مختصات کروی بدست میآید. از این رو، این توابع در تئوری انتشار امواج و تئوری پتانسیل اهمیت بهسزایی دارد، البته این توابع در حل معادلات ارتعاشات، معادلات رسانایی گرما و امواج الکترومغناطیس در مختصات استوانهای ظاهر میشود.